leecode第七十二题（编辑距离）

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int len1=word1.size();
        int len2=word2.size();
        
        vector<int> dist(len1+1,0);//用一维矩阵代替二维矩阵，节省空间
        for(int i=0;i<len1+1;i++)//初始化，这一行代表word2含有0个字符，每一个元素代表word1含有i个字符的时候最短编辑距离
            dist[i]=i;
        
        for(int i=1;i<len2+1;i++)
        {
            int temp=dist[0];
            dist[0]=dist[0]+1;
            for(int j=0;j<len1;j++)
            {
                int cur=1;
                if(word1[j]==word2[i-1])
                    cur=0;
                
                int current=dist[j+1];
                dist[j+1]=min(temp+cur,min(dist[j]+1,dist[j+1]+1));//核心，temp+cur代表替换一个字符，dist[j]+1代表删除word1的一个字符，最后那个代表插入和wrod2最后一个一样的字符，取它们里最小
                
                temp=current;              
            }
        }
        
        return dist[len1];                      
    }
};

 分析：

一道非常好的动态规划题，不太容易想，得需要好好理解。