[leetcode]图算法之判断有向图有无环802. Find Eventual Safe States

题目

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题解

判断有向图有无环：
不断删去出度为0的结点以及与之相连的边，
如果到最后还有点没有删去则证明有环

这个方法可以拓展到无向图

这里注意可以使用一个队列，来保存被删去的节点
不断加入出度为0的节点，
在反转图中找到与其相连的节点之后再从原图中删去。
直到队列为空退出循环。

代码

//判断有向图里有无环

class Solution {
public:
    vector<int> eventualSafeNodes(vector<vector<int>>& graph) {
        int size=graph.size();
        vector<vector<int>> rgraph(size); //制作一个反向图
        for(int i=0;i<size;i++){
            rgraph[i].clear();
        }
        queue<int> l; //存储当前出度为0的结点
        
        while(!l.empty()){
            l.pop();
        }
        
        vector<int> res;
        res.clear();
        
        
        for(int i=0;i<size;i++){
            if(graph[i].size()==0){
                l.push(i); //置入出度为0的结点
            }
            for(int j=0;j<graph[i].size();j++){
                rgraph[graph[i][j]].push_back(i);
            }
        }
        
        
        while(!l.empty()){
            int v=l.front();
            l.pop();
            res.push_back(v);
            
            for(int j=0;j<rgraph[v].size();j++){
                int temp=rgraph[v][j];
                //删除temp->v
                auto iter=find(graph[temp].begin(),graph[temp].end(),v);
                graph[temp].erase(iter);
               // graph[temp].erase(v);
                if(graph[temp].empty()){
                    l.push(temp);
                }
                
            }
        }
        sort(res.begin(),res.end());
        return res; 
    }
};

优化（使用DFS+染色）

使用dfs遍历，假如在遍历过程，遇到已经访问的顶点则return false，点仍然是1，
同一颗dfs树中的点，假如不存在环，标记为2，下次dfs进来的时候，

class Solution {
public:
   vector<int> eventualSafeNodes(vector<vector<int>>& graph) {
       int n = graph.size();
       vector<int> res, color(n); // 0 white, 1 gray, 2 black
       for (int i = 0; i < n; ++i) {
           if (helper(graph, i, color)) res.push_back(i);
       }
       return res;
   }
   bool helper(vector<vector<int>>& graph, int cur, vector<int>& color) {
       if (color[cur] > 0) return color[cur] == 2;
       color[cur] = 1;
       for (int i : graph[cur]) {
           if (color[i] == 2) continue;
           if (color[i] == 1 || !helper(graph, i, color)) {
               return false;
           }
       }
       color[cur] = 2;
       return true;
   }
};