【剑指offer】12-数值的整数次方

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本文系《剑指offer》的刷题记录，通过牛客网在线平台测试通过。
在线测试平台：牛客网
编程资料获取：CodeLab

1-Description

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方

2-Solution

这里注意的是需要考虑指数小于0以及底数为0的情况，所以在写代码的时候要尽量保证代码的全面性，下面是解决代码

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        double result = 1;
        if(exponent > 0){
            for(int i = 1; i <= exponent; ++i){
                result = result * base;
            }
        }
        else if(exponent < 0){
            for(int i = 1; i <= -exponent; ++i){
                result = result * base;
            }
            result = 1.0 / result;
        }
        return result;
    }
};

注意到求a的n次方可以使用如下的公式：
$a^n = \begin{cases}a^{n/2}·a^{n/2},&\text{n为偶数} \\ \\a^{(n-1)/2}·a^{(n-1)/2}·a,&\text{n为奇数} \end{cases}$
而这一公式显然是可以用递归来实现的，所以可以得到如下的代码：

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        if(exponent < 0) {
            base = 1/base;
            exponent *= -1;
        }
        if(exponent == 0) return 1;
        if(exponent == 1) return base;
        double result = Power(base,exponent >> 1);//右移运算符代替exponent除以2
        result *= result;
        if(exponent & 0x01 == 1) result *= base;//位于运算符代替求余运算符(%)判断奇偶
        return result;
    }
};

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