题目描述:
物流配送是物流活动中一种非单一的业务形式，它与物品流动、资金流动紧密结合。备货是配送的准备工作或基础工作，备货工作包括筹集货源、订货或购货、集货、进货及有关的质量检查、结算、交接等。配送的优势之一，就是可以集中用户的需求进行一定规模的备货。备货是决定配送成败的初期工作，如果备货成本太高，会大大降低配送的效益。配送中的储存有储备及暂存两种形态。配送储备是按一定时期的配送经营要求，形成的对配送的资源保证。这种类型的储备数量较大，储备结构也较完善，视货源及到货情况，可以有计划地确定周转储备及保险储备结构及数量。
Dr. Kong 所在的研究团队准备为Hai-E集团开发一个物流配送管理系统。已知Hai-E集团已经在全国各地建立了n个货物仓库基地，任意两个基地的货物可以相互调配。现在需要根据用户订货要求，来重新调配每个基地的货物数量。为了节流开源，希望对整个物流配送体系实行统一的货物管理和调度，能够提供一个全面完善的物流仓储配送解决方案，以减少物流配送过程中成本、人力、时间。
输入描述:
第一行： n （1 ≤ n ≤ 1000） 第2行： a1 a2 …… an 表示n个基地当前的物品数量 (0≤ ai ≤ 106 ) 第3行： b1 b2 …… bn 表示调配后，每个基地i应不少于bi个物品 (0≤ bi ≤ 106) 接下来n-1行，每行三个整数： i j k 表示从第i基地调配一个物品到第j基地需要花费为k，或 从第j基地调配一个物品到第i基地需要花费为k。(0≤ k ≤ 10^6)
输出描述:
输出配送后的最小费用。 已知： a1+a2+…+an >=b1+b2+…+bn
样例输入:
6 0 1 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 1 3 5 1 4 1 2 5 5 2 6 1
样例输出:
9
提示:
来源:
思路：裸的最小费用最大流。 a_i 连 S， b_i连T， 流量为权值，费用为0。 其他边流量为inf，费用w_i 。测试模板
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int maxn=10000; 5 const int maxm=100000; 6 const int inf=0x3f3f3f3f; 7 struct Edge{ 8 ll to,next,cap,flow,cost; 9 }edge[maxm]; 10 11 int head[maxn],tol; 12 int pre[maxn],dis[maxn]; 13 bool vis[maxn]; 14 int N; 15 void init(int n) { 16 N=n; 17 tol=0; 18 memset(head,-1,sizeof(head)); 19 } 20 21 void addedge(int u,int v,ll cap,ll cost) { 22 edge[tol].to=v; 23 edge[tol].cap=cap; 24 edge[tol].cost=cost; 25 edge[tol].flow=0; 26 edge[tol].next=head[u]; 27 head[u]=tol++; 28 edge[tol].to=u; 29 edge[tol].cap=0; 30 edge[tol].cost=-cost; 31 edge[tol].flow=0; 32 edge[tol].next=head[v]; 33 head[v]=tol++; 34 } 35 36 bool spfa(int s,int t) { 37 queue<int> q; 38 for(int i=0;i<N;i++) { 39 dis[i]=inf; 40 vis[i]=false; 41 pre[i]=-1; 42 } 43 dis[s]=0; 44 vis[s]=true; 45 q.push(s); 46 while(!q.empty()) { 47 int u=q.front(); 48 q.pop(); 49 vis[u]=false; 50 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) { 51 int v=edge[i].to; 52 if(edge[i].cap>edge[i].flow&&dis[v]>dis[u]+edge[i].cost) { 53 dis[v]=dis[u]+edge[i].cost; 54 pre[v]=i; 55 if(!vis[v]) { 56 vis[v]=true; 57 q.push(v); 58 } 59 } 60 } 61 } 62 if(pre[t]==-1) return false; 63 return true; 64 } 65 66 int minCostMaxflow(int s,int t,ll &cost) { 67 int flow=0; 68 cost=0; 69 while(spfa(s,t)) { 70 int Min=inf; 71 for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to]) { 72 if(Min>edge[i].cap-edge[i].flow) 73 Min=edge[i].cap-edge[i].flow; 74 } 75 for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to]) { 76 edge[i].flow+=Min; 77 edge[i^1].flow-=Min; 78 cost+=edge[i].cost*Min; 79 } 80 flow+=Min; 81 } 82 return flow; 83 } 84 85 int n; 86 int main() { 87 while(~scanf("%d",&n)) { 88 init(n+2); 89 int x; 90 for(int i=1;i<=n;i++) { 91 scanf("%d",&x); 92 addedge(0,i,x,0); 93 addedge(i,0,0,0); 94 } 95 for(int i=1;i<=n;i++) { 96 scanf("%d",&x); 97 addedge(i,n+1,x,0); 98 addedge(n+1,i,0,0); 99 } 100 for(int i=1;i<=n-1;i++) { 101 int u,v,cost; 102 scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost); 103 addedge(u,v,inf,cost); 104 addedge(v,u,inf,cost); 105 } 106 ll cost=0; 107 minCostMaxflow(0,n+1,cost); 108 printf("%lld\n",cost); 109 } 110 }