北京的天气越来越热了，很快就到和太阳肩并肩的季节了，今天上班很累，本来不想打开电脑，鉴于高同学面试被问的一脸懵逼，拼了老命low一眼，不算亏，然后洗洗，睡个好觉做个好梦，明日は元気いっぱいです。
一、简介
二叉排序树的查找过程和次优二叉树类似，通常采取二叉链表作为二叉排序树的存储结构。中序遍历二叉排序树可得到一个关键字的有序序列，一个无序序列可以通过构造一棵二叉排序树变成一个有序序列，构造树的过程即为对无序序列进行排序的过程。每次插入的新的结点都是二叉排序树上新的叶子结点，在进行插入操作时，不必移动其它结点，只需改动某个结点的指针，由空变为非空即可。搜索,插入,删除的复杂度等于树高，O(log(n))。
BST树实现了9个重要方法，分别是关键字查找，插入，删除，删除节点后续节点查找，前序遍历，中序遍历，后序遍历，获取最大节点，获取最小节点。
二、java代码实现
1、定义Node类
//定义Node类，拥有元素值，节点名称，左孩子节点，右孩子节点，4个成员变量。
class Node {
int element;
String name;
Node leftChild;
Node rightChild;
public Node(int element, String name) {
this.element = element;
this.name = name;
}
}2、查找节点
public class BinSearchTreeDemo {
public Node root;
//方法思路：从根开始找起，如果比根小，就查找左孩子，
//如果比根大，就查找右孩子，如果相等，则返回该节点。
public Node find(int key){
if(root==null){
System.out.println("The tree is empty...");
return null;
}
Node current=root;
while (current.element!=key){
if(current.element>key){
current=current.leftChild;
}else{
current=current.rightChild;
}
if(current==null){
return null;
}
}
return current;
}3、插入节点
//方法思路：从根节点开始遍历，如果比根小，则继续查找左孩子，
//如果比根大，则继续查找右孩子，一直查到某节点左孩子或者右孩子为null，
//则在该节点后继插入节点。
//注意：被插入的元素在树中一定是叶子节点
public boolean insert(Node node){
if(root==null){
root=node;
return true;
}
Node current=root;
if(find(node.element)!=null){
System.out.println("不允许出现重复节点...");
return false;
}
while (current!=null){
if(current.element>node.element){
if(current.leftChild==null){
current.leftChild=node;
return true;
}
current=current.leftChild;
}else{
if(current.rightChild==null){
current.rightChild=node;
return true;
}
current=current.rightChild;
}
}
return false;
}4、三种遍历方式（以访问到根的顺序决定前、中、后）
//前序遍历(根左右的)
public void preOrder_iterator(Node node){
System.out.println(node.element+" ");
if(node.leftChild!=null){
preOrder_iterator(node.leftChild);
}
if(node.rightChild!=null){
preOrder_iterator(node.rightChild);
}
}
//中序遍历(左根右)
public void inOrder_iterator(Node node){
if(node.leftChild!=null){
inOrder_iterator(node.leftChild);
}
System.out.println(node.element+" ");
if(node.rightChild!=null){
inOrder_iterator(node.rightChild);
}
}
//后序遍历(左右根)
public void postOrder_iterator(Node node){
if(node.leftChild!=null){
postOrder_iterator(node.leftChild);
}
if(node.rightChild!=null){
postOrder_iterator(node.rightChild);
}
System.out.println(node.element+" ");
}5、获取树中最小节点和最大节点
public Node getMinNode(Node node){
if(find(node.element)==null){
System.out.println("This node does not exist...");
return null;
}
Node current=node.leftChild;
while (current!=null){
current=current.leftChild;
}
return current;
}
//获取树中最大节点
public Node getMaxNode(Node node){
if(find(node.element)==null){
System.out.println("This node does not exist...");
return null;
}
Node current=node.rightChild;
while (current!=null){
current=current.rightChild;
}
return current;
}6、删除节点
1.首先找到删除节点和该节点对应的父亲节点，分别用target变量和targetParent变量保存，并且利用一个布尔变量保存删除的节点是父亲的左孩子还是右孩子，左孩子则为true，右孩子则为false
2.接下来进行节点删除，删除需要分为三种情况，第一种是删除的是叶子节点，该情况是如果删除的是父亲的左孩子，则直接将父亲的leftChild设为target的左孩子，，如果删除的是右孩子，则直接将父亲的rightChild设为target的左孩子，即为null；第二种情况是删除的节点带有一个孩子节点，该节点可以是左孩子，也可以是右孩子，需要分开处理，如果删除的节点本身是左子树，并且带有左孩子，则将targetParent的左孩子指向target的左孩子，如果带有右孩子，则将targetParent的左孩子指向target的右孩子；如果删除的节点本身是右子树，并且带有左孩子，则将targetParent的右孩子指向target的左孩子，否则指向右孩子。第三种情况是删除的是带有两个孩子的节点，这种情况稍微复杂，
3.带有两个孩子的节点删除情况分析：该方法伴有一个getFollwingNode的方法，目的是为了捕获删除节点的后续节点，思路如下，
①.先找到删除节点的右子树节点，调用getFollowingNode方法可以找到删除节点的右子树中的最左边的节点，也就是最小节点，并返回该最小节点，此时调整该右子树的结构，将返回节点的父节点指向返回节点的右子树(如果存在的话，左子树一定是不存在的)；
②.此时将删除节点的父节点指向该返回的节点(注意左右情况),然后将返回节点的左指针指向删除节点的左孩子，右指针指向删除节点的右孩子，结束。
public boolean delete(int key){
if(root==null){
System.out.println("The tree is empty...");
return false;
}
Node targetParent=root;
Node target=root;
boolean isLeftChild=false;
//找到对应的删除节点target和其父节点targetParent
while (target.element!=key){
if(key<target.element){
targetParent=target;
target=target.leftChild;
isLeftChild=true;
}else{
targetParent=target;
target=target.rightChild;
isLeftChild=false;
}
if(target==null){
System.out.println("The target node does not exist...");
return false;
}
}
//如果删除的节点是叶子节点
if(target.leftChild==null&&target.rightChild==null){
if(root.element==target.element){
root=null;
return true;
}
if(isLeftChild){
targetParent.leftChild=target.leftChild;
}else{
targetParent.rightChild=target.leftChild;
}
}
//如果删除的节点只有一个子节点
//如果该节点是左子树
else if(target.leftChild!=null&&target.rightChild==null){
if(root.element==target.element){
root=target.leftChild;
return true;
}
if(isLeftChild){
targetParent.leftChild=target.leftChild;
}else{
targetParent.leftChild=target.rightChild;
}
}
//如果该节点是右子树
else if(target.leftChild==null&&target.rightChild!=null){
if(root.element==target.element){
root=target.rightChild;
return true;
}
if(isLeftChild){
targetParent.rightChild=target.leftChild;
}else{
targetParent.rightChild=target.rightChild;
}
}
else{
Node followingNode = this.getFollowingNode(target);
if(target.element == root.element)
root = followingNode;
else if(isLeftChild)
targetParent.leftChild = followingNode;
else
targetParent.rightChild = followingNode;
followingNode.leftChild = target.leftChild;
followingNode.rightChild = target.rightChild;
}
return true;
}
//获取删除节点后续节点
public Node getFollowingNode(Node node2Del){
Node nodeParent = node2Del;
//只有被删除节点有左右子节点时，才会调用该方法
//这里直接调用rightChild是没有问题的
Node node = node2Del.rightChild;
while(node.leftChild != null){
nodeParent = node;
node = node.leftChild;
}
if(node.element != node2Del.rightChild.element)
nodeParent.leftChild = node.rightChild;
else
nodeParent.rightChild = node.rightChild;
return node;
}
}作者：快乐す风