（线段树）求区间子段和

https://www.acwing.com/problem/content/246/

题解：某大佬的区间子段和的解释：https://blog.csdn.net/wu_tongtong/article/details/73385029

线段树需要维护的是：

[x,y]内的最大子段和 ms
[x,y]的区间和 s
[x,y]内的紧靠左端点的最大子段和 ls
[x,y]内的紧靠右端点的最大子段和 rs
 
s的维护很常规，
ls：有两种情况：
1.该区间内的ls是ta左儿子的ls
2.该区间内的ls是左儿子的s+右儿子的ls
同理，rs：有两种情况：
1.该区间内的rs是ta右儿子的rs
2.该区间内的rs是右儿子的s+左儿子的rs
而ms有三种情况：
1.该区间内的ms是左儿子的ms
2.该区间内的ms是右儿子的ms
3.该区间内的ms是左儿子的rs+右儿子的ls 
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作者：Coco_T_ 
来源：CSDN 
原文：https://blog.csdn.net/wu_tongtong/article/details/73385029 
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所以线段树维护区间和sum，以L为端点紧靠L的最大和lmax，以R为端点的紧靠R的子段和rmax,以及区间最大子段和lrs

例如： lmax:

	tree[x].lmax=max(tree[x<<1].lmax , tree[x<<1|1].lmax+tree[x<<1].sum);

1.该区间内的lmax是ta左儿子的lmax
2.该区间内的lmax是左儿子的sum+右儿子的lmax

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1000000;
typedef long long ll;
struct node{
	ll sum;
	ll lmax;//以L为端点的 紧靠L的区间 
	ll rmax;//以R为端点的 紧靠R的区间 
	ll lrs; //区间[L,R]的最大和 
}tree[maxn*4];
//int a[maxn];
void pushup(int x){
	tree[x].sum=tree[x<<1].sum+tree[x<<1|1].sum;
	tree[x].lmax=max(tree[x<<1].lmax , tree[x<<1|1].lmax+tree[x<<1].sum);
	tree[x].rmax=max(tree[x<<1|1].rmax , tree[x<<1].rmax+tree[x<<1|1].sum);
	tree[x].lrs=max(max(tree[x<<1].lrs,tree[x<<1|1].lrs) , tree[x<<1].rmax+tree[x<<1|1].lmax);
}
void build(int l,int r,int p){
	if(l==r){
	    cin>>tree[p].sum;
		tree[p].lmax=tree[p].lrs=tree[p].rmax=tree[p].sum;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	build(l,mid,p<<1);
	build(mid+1,r,p<<1|1);
	pushup(p);
}
void update(int k,int v,int l,int r,int p){
	if(l==r){
		tree[p].lmax=tree[p].lrs=tree[p].rmax=tree[p].sum=v;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	if(k<=mid){
		update(k,v,l,mid,p<<1);
	}else{
		update(k,v,mid+1,r,p<<1|1);
	}
	pushup(p);
}
node quert(int L,int R,int l,int r,int p){
	if(L<=l&&r<=R){
		return tree[p];
	}
	int mid=(l+r)/2;
	node vis;
	node f1;
	node f2;
	vis.sum=0;
	if(L<=mid){
		f1=quert(L,R,l,mid,p<<1);
		vis=f1;
	}
	if(R>mid){
		f2=quert(L,R,mid+1,r,p<<1|1);
		vis=f2;
	}
	if(L<=mid&&R>mid){//一段区间被拆开两部分 需要合起来再判断一下； 
		vis.sum=f1.sum+f2.sum;
		vis.lmax=max(f1.lmax,f1.sum+f2.lmax);
		vis.rmax=max(f2.rmax,f2.sum+f1.rmax);
		vis.lrs=max(max(f1.lrs,f2.lrs),f1.rmax+f2.lmax);
	}
	return vis;
}
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	build(1,n,1);
	while(m--){
		int k,x,y;
		cin>>k>>x>>y;
		if(k==1){
			if(x>y) swap(x,y);
			node ans=quert(x,y,1,n,1);
			cout<<ans.lrs<<endl;
		}else{
			update(x,y,1,n,1);
		}
	}	
}