牛客小白月赛13-H（单调栈+树状数组）

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/549/H

题意：给一个柱状图，包括每个矩阵的宽度和高度，求能组成的最大矩阵的面积。

思路：显然最大矩阵的高一定为n个矩阵中的一个矩阵的高，所以不访用单调栈求出每个矩阵左边、右边第一个高度小于该矩阵的下标。然后用树状数组求出该区间的宽度和，遍历一遍即可得到结果。算法复杂度O(nlogn)，顺便吐槽这题数据，一朋友没用单调栈暴力求区间，复杂度为O(n^2)，竟然也过了。。

AC代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1000005;

int n,p;
int h[maxn],stk[maxn],L[maxn],R[maxn];
LL tr[maxn],ans;

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}

void update(int x,int num){
    while(x<=n){
        tr[x]+=num;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int query(int x){
    int ans=0;
    while(x>0){
        ans+=tr[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int tmp;
        scanf("%d",&tmp);
        update(i,tmp);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&h[i]);
    h[0]=h[n+1]=0;
    stk[p=0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        while(h[stk[p]]>=h[i]) --p;
        L[i]=stk[p]+1;
        stk[++p]=i;
    }
    stk[p=0]=n+1;
    for(int i=n;i>=1;--i){
        while(h[stk[p]]>=h[i]) --p;
        R[i]=stk[p]-1;
        stk[++p]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int w=query(R[i])-query(L[i]-1);
        if(1LL*w*h[i]>ans) ans=1LL*w*h[i];
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}