Bear and Tree Jumps CodeForces - 791D

http://codeforces.com/problemset/problem/791/D

想了好久也没啥思路 看题解恍然大悟 首先要转换思路 正面考虑死路一条 自己还揪着不放。。

当k为1时就是个裸题 就是算一下每条边的左右两边各有多少点 可得每条边走了多少次

假设在本题中任意两点之间的距离都是k的倍数 没有向上取整 那按上面的方法算完贡献除k即可 除k是因为这里可以一步迈k条边 

然后只要算出任意两点之间还差多少步才变为k的倍数 这个问题就可做了

对每节点u 假设其有m个子节点v1 v2...vm 将以u为根的子树划分为(m+1)个部分 各个部分内部的答案在之前已算得 只要考虑互相之间得贡献即可 比如算v1与v2两棵子树会产生多少贡献 k^2枚举一下层数%k后的节点有多少对 再看每对还差几步即可 O(n)树型dp即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;

struct node
{
    int v,next;
};

node edge[2*maxn];
ll deep[maxn][10];
ll sum[maxn];
int first[maxn];
ll ans;
int n,mod,num;

void addedge(int u,int v)
{
    edge[num].v=v;
    edge[num].next=first[u];
    first[u]=num++;
}

void dfs(int cur,int fa,int dep)
{
    ll tmp;
    int i,j,k,v;
    deep[cur][dep%mod]=1;
    sum[cur]=1;
    for(i=first[cur];i!=-1;i=edge[i].next){
        v=edge[i].v;
        if(v!=fa){
            dfs(v,cur,dep+1);
            sum[cur]+=sum[v];
            for(j=0;j<mod;j++){
                for(k=0;k<mod;k++){
                    tmp=(mod-((j+k)%mod-(2*dep)%mod+mod)%mod)%mod;
                    //printf("***%d %d*** %lld %lld %lld\n",cur,v,tmp,deep[cur][j],deep[v][k]);
                    ans+=tmp*deep[cur][j]*deep[v][k];
                }
            }
            for(j=0;j<mod;j++){
                deep[cur][j]+=deep[v][j];
            }
        }
    }
    ans+=(n-sum[cur])*sum[cur];
}

int main()
{
    int i,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&mod);
    memset(first,-1,sizeof(first));
    num=0;
    for(i=1;i<=n-1;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        addedge(u,v),addedge(v,u);
    }
    dfs(1,0,0);
    printf("%lld\n",ans/mod);
    return 0;
}