【题解】款待奶牛

题目描述

　　Farmer John有n（1≤n≤2000）个美味的食物，他想卖掉它们来赚钱给奶牛。这些食物放在一些箱子里，它们有些有趣的特性：

　　（1）这些食物被编号为1-n，每一天Farmer John可以从这排箱子的头部或者尾部取出食物去卖；

　　（2）这些食物放得越久，年龄越大，价值越大，食物i有一个初始的价值v（i）；

　　（3）放了a天后，年龄为a，食物最终的价值为v（i）×a。

给定每一个食物的初始价值v（i），请求出FJ卖掉它们后可以获得的最大价值，第一天出售的食物年龄为1，此后每增加一天食物的年龄就增加1。

 

输入格式

　　第一行，一个整数n；

　　第2×n+1行，每行为食物i的初始价值v（i）。

 

输出格式

　　一行，为FJ最终可以获得的最大价值。

 

输入样例

5

1

3

1

5

2

输出样例

43

题解

　　区间dp入门题，暴力即可。

#include <iostream> 
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define MAXN 2002

using namespace std;

int n;
int a[MAXN];
int f[MAXN][MAXN];
int ans;

int main()
{
    cin >> n;
    for(register int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    for(register int i = 0; i <= n; i++)
    {
        for(register int j = n + 1; j > i; j--)  
        {
            f[i][j] = max(f[i - (i >= 1)][j] + a[i] * (i + n - j + 1), f[i][j + (j <= n)] + a[j] * (i + n - j + 1));
        }
    }
    for(register int i = 0; i <= n; i++)
    {
        ans = max(ans, f[i][i + 1]);
    }
    cout << ans;
    return 0;
} 

参考程序