判断一个图是否存在Euler迹的算法之javascript

本次我们将整理一个之前在学习javascript中做过的一个小例子。
问题描述：求解本问题的灵感来源于图论课程上的一个作业题，要求是这样的：在一个44的方格相同的棋盘上跳动一只马，这只马能否连续的完成每一种可能的跳动恰好一次，其中马的跳动是指从一个长为3，宽为2的长方形的一脚跳到另一角。
解决问题的思路：以棋盘上的每一格看为一个点，马能跳动的两点 连一条边，最终判断得到的图是否存在欧拉迹。
所以，我们主要采取以下的方法解决问题：
（1）利用Canvas绘制棋盘，其中根据棋盘的宽度以及格子的个数确定棋盘中每一格的宽度，代码如下：

（2）声明一个函数caculatedegree（），用来计算棋盘上每一点存在多少中跳跃方式，也就是在这一点上有几种32的矩形能够跳跃，在本例中，我们将这种可能数存放在一个二维数组中：

实现这部分代码的时候，主要考虑的是在某一点上，假设它能跳到一个32的矩形的对角上，那么按照下一步的位置是否在棋盘上来决定最终该点的度是否加1。
（3）声明一个函数eulertrace（），判断某点的度构成的二维数组中，度数为奇数的点的个数是否小于等于2，如果不是，则肯定不存在这样的跳跃方式遍历所有的点（这是一个判断欧拉迹的条件）

（4）通过对棋盘添加onClick事件，可以初步实现这个小测试

最终，通过本次小例子，得到的效果如下：

也就是说44的棋盘上不能实现问题中的跳跃方式
此外，我们可以通过在棋盘上落子的方式检测结果，跳跃了三步之后的效果如下：