* 面试题46：把数字翻译成字符串
* 题目：给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0翻译成a，1翻译成b，。。。，25翻译成z
* 一个数字可能有多种翻译。
* 例如，12258有5种翻译，分别是bccfi,bwfi,bczi,mcfi,mzi
* 请编程实现一个函数，用力啊计算一个数字有多少种不同的编译方法
*
*
* 思路：动态规划的思路进行解题，自下而上解决子问题
* 从数字的末尾开始，然后从右到左翻译并计算不同翻译的数目
* f(r-2) = f(r-1) + g(r-2,r-1)*f(r)
https://www.jianshu.com/p/80e1841909b7
package Test;
public class No46GetTranslationCount {
/*
* 面试题46：把数字翻译成字符串
* 题目：给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0翻译成a，1翻译成b，。。。，25翻译成z
* 一个数字可能有多种翻译。
* 例如，12258有5种翻译，分别是bccfi,bwfi,bczi,mcfi,mzi
* 请编程实现一个函数，用力啊计算一个数字有多少种不同的编译方法
*
*
* 思路：动态规划的思路进行解题，自下而上解决子问题
* 从数字的末尾开始，然后从右到左翻译并计算不同翻译的数目
* f(r-2) = f(r-1) + g(r-2,r-1)*f(r)
*
*
* */
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println("-10翻译为字符串的数目为："+getTranslationCount(-10));
System.out.println("1234翻译为字符串的数目为："+getTranslationCount(1234));
System.out.println("12258翻译为字符串的数目为："+getTranslationCount(12258));
}
private static int getTranslationCount(int number) {
// TODO Auto-generated method stub
if(number < 0)
return 0;
return getTranslationCount(Integer.toString(number));
}
//动态规划 从右到左计算子问题
//f(r-2) = f(r-1)+g(r-2,r-1)*f(r)
//其中若第r-2位数字和第r-1位数字在10-25范围内（也就是能够翻译为字符串），则g(r-2,r-1)=1;否则=0
//其中f(r)表示从第r位到最右边所能翻译为字符串的数目
private static int getTranslationCount(String number) {
// TODO Auto-generated method stub
int f1 = 0,f2 = 1,g = 0;
int temp;
for(int i = number.length()-2;i >= 0;i--) {
if(Integer.parseInt(number.charAt(i)+""+number.charAt(i+1))<26)
g = 1;
else
g = 0;
temp = f2;
f2 = f2 + g*f1;
f1 = temp;
}
return f2;
}
}
* 面试题47：礼物的最大价值
* 题目：在一个m*n的棋盘的每一个都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于0）.
* 可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向左或者向下移动一格，直到到达期盼的右下角。
* 给定一个棋盘以及上面的礼物，请计算最多能拿到多少价值的礼物？
*
* 思路:运用动态规划思想，f(i,j)=max{f(i-1,j),f(i,j-1)}+values(i,j)
* f(i,j)表示到达(i,j)格子是能拿到的礼物总和的最大值
* 用辅助的数组来保存中间计算结果
*其中辅助数组不用和m*n的二维数组一样大，只需要保存上一层的最大值就可以了
*使用长度为列数n的一维数组作为辅助数组
*
* https://www.cnblogs.com/yongh/p/9950556.html
* 其中注意：
* 1>动态规划问题，使用公式表示其中的关系
* 2>当动态规划中有大量重复计算，可以使用循环和辅助空间来提高效率
* 3>若是遇到需要对中间结果进行保存的问题的时候，可能能否游湖辅助空间（二维数组----->一维数组空间）
package Test;
public class No47GetMaxValue {
/*
* 面试题47：礼物的最大价值
* 题目：在一个m*n的棋盘的每一个都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于0）.
* 可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向左或者向下移动一格，直到到达期盼的右下角。
* 给定一个棋盘以及上面的礼物，请计算最多能拿到多少价值的礼物？
*
* 思路:运用动态规划思想，f(i,j)=max{f(i-1,j),f(i,j-1)}+values(i,j)
* f(i,j)表示到达(i,j)格子是能拿到的礼物总和的最大值
* 用辅助的数组来保存中间计算结果
*其中辅助数组不用和m*n的二维数组一样大，只需要保存上一层的最大值就可以了
*使用长度为列数n的一维数组作为辅助数组
*
* https://www.cnblogs.com/yongh/p/9950556.html
* 其中注意：
* 1>动态规划问题，使用公式表示其中的关系
* 2>当动态规划中有大量重复计算，可以使用循环和辅助空间来提高效率
* 3>若是遇到需要对中间结果进行保存的问题的时候，可能能否游湖辅助空间（二维数组----->一维数组空间）
* */
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int[][] values = {{1,10,3,8},{12,2,9,6},{5,7,4,11},{3,7,16,5}};
No47GetMaxValue g = new No47GetMaxValue();
System.out.println("最多能拿到"+g.GetMaxValue(values)+"价值的礼物！！！");
}
public int GetMaxValue(int[][] values) {
// TODO Auto-generated method stub
if(values == null || values.length <= 0 || values[0].length <= 0)
return -1;
int rows = values.length;
int cols = values[0].length;
int[] maxValue = new int[cols];
for(int i = 0;i < rows;i++) {
for(int j = 0;j < cols;j++) {
int left = 0;
int up = 0;
if(i > 0)
up = maxValue[j];
if(j > 0)
left = maxValue[j-1];
maxValue[j] = Math.max(up, left)+values[i][j];
}
}
return maxValue[cols-1];
}
}