Number of Digit One leetcode

Number of Digit One

本题思路为分有几个1的情况讨论，即有1个1时，有2个1时......

首先计算位数，然后分别统计最高变化的情况和最高位保持不变的情况，比如21分20以下和20以上的；

子函数有两个，功能求 组合数:C(m,n)=m!/[n!(m-n)!] 

AC代码：

class Solution {
public:
    int plzh(int m){
        int res=1;
        for(int i=2;i<=m;i++) res*=i;
         return res;
    }
    int pick(int i,int j){
        return plzh(i)/(plzh(j)*plzh(i-j));
    }
    int countDigitOne(int n) {
        int num=1,m=n,res=0;
        if(n<=10) return n<1?0:(n==10?2:1);
        while(m/10) {m=m/10;num++;}
        if(n==pow(10,num-1))
            res+=countDigitOne(n-1)+1;
        else {
        if(m>1)
        for(int i=1;i<num+1;i++){
            res+=pick(num-1,i-1)*pow(9,num-i)*i;
            if(num>i)
            res+=(m-1)*pick(num-1,i)*pow(9,num-i-1)*i;
        }
        //首位为m
        int x=m*pow(10,num-1);
        if(m==1) res+=n-x+countDigitOne(x);
        res+=countDigitOne(n-x);
        }
        return res;
    }
};