六边形网格快速定位

转载自：http://www.thecodeway.com/blog/?p=1811&cpage=1#comment-4012

在游戏中，一般使用正方形网格管理二维场景中的各种物体，这种网格简单快速，但缺点就是相邻网格的间距是不均匀的，因为对角相邻的网格的间距要比左右相邻的间距要大。
一个解决方法是使用蜂窝状的六边形网格代替正方形网格，六边形相邻网格之间的距离是固定的，这个特性带来的好处显而易见，当我们需要通过网格广播消息时，六边形网格所覆盖的范围更加接近均匀。事实上，六边形网格的实际应用范围很广，比如无线通讯在塔台的覆盖范围计算上，就是使用的六边形网格，这也是手机也被被称为“蜂窝式移动电话”的原因。

六边形网格的间距是一致的

与正方形相比，六边形网格的计算要复杂一些，首先要解决的就是定位算法，也就是给出一个点的坐标，需要定位该点所在网格。如果使用正方形网格，一个除法就可以解决，但在六边形网格中，则要麻烦一些，我从网上搜了一些相关的文章，比如这里、这里和这里。而下面则是我给出的一个比较快速的算法。
首先是定义一下在一个场景中如何表达六边形网格系统中的“坐标”，如下图所示，在六边形网格中，仍然使用二维的x,y坐标定位一个网格，而且假设左上角第一个六边形为(0,0)，中心点位于原点上。

然后按照下图所示，将网格划分成一个个矩形，可以看出，这些矩形有两种类型，分别是A和B。

开始计算式，先确定某点所在的矩形网格，这非常容易，但每个矩形跨越了两个相邻的六边形，如何确定该点所属的六边形呢？其实仔细观察一下可以发现一个窍门

以A类型为例，不难发现，中间的分割线恰好就是两个六边形中心连接线的垂直分割线，所以对于点P来说，如果PA<PB，则表示点在A一侧，反之则在B测，根据这个原理，可以写出代码如下

// 六边形网格定位
//@param xPos 输入，所需查询的点的x坐标
//@param yPos 输入，所需查询的点的y坐标
//@param cell_x 输出，改点所在网格的x坐标
//@param cell_y 输出，改点所在网格的y坐标
void getHotCell ( int xPos , int yPos , int & cell_x , int & cell_y )
{
#define CELL_BORDER    ( 40 ) //六边形边长
#define GRID_WIDTH    ( CELL_BORDER * 1.5 f )
#define GRID_HEIGHT    ( CELL_BORDER * 0.8660254 f )      // sqr(3)/2=0.8660254
#define TEMP_1    (( GRID_WIDTH * GRID_WIDTH – GRID_HEIGHT * GRID_HEIGHT ) / 2 . f )
#define TEMP_2    (( GRID_WIDTH * GRID_WIDTH + GRID_HEIGHT * GRID_HEIGHT ) / 2 . f )

   cell_y = ( int )( yPos / GRID_HEIGHT ) ;
   float y = yPos - cell_y * GRID_HEIGHT ;

   cell_x = ( int )( xPos / GRID_WIDTH ) ;
   float x = xPos - cell_x * GRID_WIDTH ;

   if (( cell_x + cell_y ) & 1 )
   {
   if ( x * GRID_WIDTH - y * GRID_HEIGHT > TEMP_1 ) cell_x ++;
   }
   else
   {
   if ( x * GRID_WIDTH + y * GRID_HEIGHT > TEMP_2 ) cell_x ++;
   }

   cell_x = ( cell_x + ( 1 - ( cell_y & 1 ))) / 2 ;
}

代码中的计算并不复杂，稍微推导一下就能出来，下面是我写的一个用javascript的实现，可以直接用鼠标查询(使用Reader看不到的同学请点这里)

标签： HTML5, 算法

这篇文章发布于 2011年04月11日，星期一，00:07，归类于未分类。您可以跟踪这篇文章的评论通过 RSS 2.0 feed。您可以留下评论，或者从您的站点trackback。

六边形网格快速定位

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