好消息是，计算机是一种通用机器，能够执行任何计算。虽然它只有很少的指令，但执行这些指令的速度却极快，而且它能够很大程度上控制自己的运行。
坏消息是，如果没有人告诉它应该做什么，它就什么都不会做，而且得事无巨细一五一十地告诉它。计算机是“魔法师的学徒”，能够不知疲倦，分毫不差地执行指令，但下达给它的任务书也必须高度精确。
能够让计算机完成某种任务的指令序列通称软件。软件的“软”与硬件的“硬”相对，寓意看不见，摸不着。硬件是有形的：如果失手把计算机掉在脚上，你会喊疼。软件则没有这个问题。
现代系统越来越多地采用通用硬件（如处理器，内存以及与外界相连接的接口），同时靠软件来实现特定的行为。人们普遍认为，软件更便宜，更灵活，比硬件更好修改。
什么是软件？一个通俗的比喻是做菜用的菜谱。菜谱会列出做某个才所需的原材料，烹饪步骤以及预期结果。类似地，程序也要描述待操作的数据，讲清楚要对数据做什么，以及产出什么结果。不过，菜谱与任何程序都不能比，因为它含糊，容易产生歧义。
数学计算必不可少，数据从一个位置被复制到另一个位置，后续的计算取决于之前计算的结果。
算法，就是保证特定计算过程正确执行额一系列步骤，它是计算机科学中的菜谱或纳税申报表，只不过编制得更仔细，更准确，更清楚。算法的每一步都表达为一种基本操作，其和含义都是完全确定的，如“两个数相加”。任何事物都没有歧义，输入数据的性质也是既定的。所有可能的情况都会涵盖，而算法绝不会遇到一种它不知道接下来该做什么的情况。