P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 DP悬线法

题目描述

国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个 $\times 88×8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。$

而我们的主人公小Q，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。

小Q找到了一张由 $\times MN×M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。$

不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。

于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

输入输出格式

输入格式：

包含两个整数 $\ \times MN ×M的0101矩阵，表示这张矩形纸片的颜色（00表示白色，11表示黑色）。$

输出格式：

包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

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说明

对于 $20\%20%的数据，N, M ≤ 80N,M≤80$

对于 $40\%40%的数据，N, M ≤ 400N,M≤400$

对于 $100\%100%的数据，N, M ≤ 2000N,M≤2000$

$悬线法的强大甚至不用开dp数组$

$注意矩形和正方形的写法$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
#define inf 0x3f3f3f3f
//////////////////////////////////
const int N=2000+5;
int dp[N][N];
int mp[N][N];
int ri[N][N];
int le[N][N];
int up[N][N];

int main()
{
    int n,m;
    RII(n,m);
    rep(i,1,n)
    rep(j,1,m)
    RI(mp[i][j]),up[i][j]=1,le[i][j]=j,ri[i][j]=j;
    rep(i,1,n)
    rep(j,2,m)
    if(mp[i][j]!=mp[i][j-1])
    le[i][j]=le[i][j-1];
    rep(i,1,n)
    repp(j,m-1,1)
    if(mp[i][j]!=mp[i][j+1])
    ri[i][j]=ri[i][j+1];

    int ans1=0,ans2=0;
    rep(i,1,n)
    rep(j,1,m)
    {
        if(i>1)
        if(mp[i][j]!=mp[i-1][j])
        {
            le[i][j]=max(le[i][j],le[i-1][j]);
            ri[i][j]=min(ri[i][j],ri[i-1][j]);
            up[i][j]=up[i-1][j]+1;
        }

        int d=ri[i][j]-le[i][j]+1;
        ans2=max(ans2,d*up[i][j]);

        int d2=min(d,up[i][j]);//写成d2=min(j-le[i][j]+1,up[i][j])就是错的！
        ans1=max(ans1,d2*d2);
    }
    cout<<ans1<<endl<<ans2;

    return 0;
}

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