用扑克牌学习插入排序（C语言）

插入排序：

1.直接插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本操作就是将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。

直接插入排序算法描述：

插入排序的算法其实就和每次摸扑克牌类似的，现在假设你面前有5张依次倒扣的扑克牌，这5张扑克牌分别从
左到右分别为{4, 2, 5, 7, 1},但是在摸牌之前你是不知道点数的；

现在开始摸牌：
1.从左边第一张开始摸牌，摸起来发现点数为4，此时你手里只有一张点数为4的扑克牌{ 4 }，默认第一张已经被排序；
2.再摸第二张牌，点数为2，比较之后发现比第一次摸到的点数为4的牌小，那么现在就把2放在4前面此时就为{ 2, 4};
3.再摸第三张牌，点数为5，比较之后发现这张牌比已经排序好的最后一张4要大，那么就可以直接插入到4的后边{ 2, 4, 5};
4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5.将新元素插入到该位置后
6.重复步骤2~5

空间复杂度和时间复杂度：
由于每次在实现算法的时候都会临时的存一个变量，所以直接插入的空间复杂度为O(1);
当数据是正序的时候，只需遍历一遍就好，时间复杂度就为O(n)；
当数据是逆序的时候，数据都必须交换，时间复杂度就为O(n^2);
其平均时间复杂度为O(n^2);

算法的稳定性：
由于排序前后两个相等的数相对位置不变，则算法稳定。
举例说明：{4, 7, 2(a), 2(b), 8},
上述排序后顺序为{2(a), 2(b), 4, 7, 8};相同的数字2，在排序完成后a与b的位置没有发生变化，a还是在b的前面，所以
插入排序是一种稳定的排序。

稳定性的好处：
从一个键上排序，然后再从另一个键上排序，第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用。

代码实现：

//插入排序
void insertion_sort(int arr[], int len){
	int i, j, key;		
	for (i = 1; i<len; i++){	//从取出的第二张牌开始，每次取一张牌插入到有序数列中
		key = arr[i];	//将取出的牌，先保存起来
		j = i - 1;
		while ((j >= 0) && (arr[j]>key)) {	//将取出的牌，与有序的数列进行比较，这是从小到大排列
			arr[j + 1] = arr[j];	//如果比前面的数字小，那么就将此时取出的牌插入到前面，将前面的点数牌向后移动一位
			j--;
		}
		arr[j + 1] = key;	//如果取出的牌比前面的有序牌都大，只要将此时取出的牌放在后边就好
	}
} 

//打印数组
void Print(int arr[], int len){
	for (int i = 0; i < len; i++){
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("\n");
}

void Test(){
	int arr[] = {4, 2, 5, 7, 1};
	int len = sizeof(arr) / sizeof(int);
	Print(arr, len);
	selection_sort(arr, len);
	Print(arr, len);
}

int main(){

	Test();
	
	return 0;
}

代码效果:
在这里插入图片描述