C语言 插入排序

插入排序简介

插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。

插入排序的模拟过程可以看链接：InsertSortion

实现过程

为了比较容易地理解插入排序，我们可以列出一组数据，比如：
1,5,4,3,7

我列出了两种方法分别说明插入排序的实现过程，你可以选择自己喜欢的方法：

第一种

对于插入排序算法来说：
1. 取出一个数：
1
2. 取出第二个数 5，与 1比较，比 1小，插入第二位：
1, 5
3. 取出第三个数 4，依次与 1,5比较，所以4插入到第二位中，而 5向后推：
1, 4, 5
4. 取出第四个数 3，依次与 1, 4，5比较，所以3插入到第二位中，而 4, 5向后推：
1, 3, 4, 5
5 重复以上逻辑：
1, 3, 4, 5, 7

第二种

分析以上过程，我们发现排序算法可以分成两个步骤：
1. 遍历数据表，每次取出一个数据，与之前的数据比较。
2. 如果比之前的数据小，插入后将数据都向后推。

代码实现

下面是插入排序的实现，之后是对代码实现的简略说明：

#include <stdio.h>

void print(const int *a, const int length) {
    int i;
    for (i = 0; i<length; i++) {
        printf("%d ", a[i]);
    }
    putchar('\n');
}

void pushFront(int *a, const int length, const int key) {
    //将所有a[j]到a[length]都往后推一格
    int tmp = a[length];
    for (int i = length; i >key; i--) {
        a[i] = a[i-1];
    }

    a[key] = tmp;
};

void insertSort(int *a, const int length) {
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (a[i] < a[j]) {
                pushFront(a, i, j);
                break;
            }
        }
        print(a, i+1);
    }
}

void main() {
    const int length = 5;
    int my_array[5] = { 1,5,4,3,7 };
    print(my_array, length);
    insertSort(my_array, length);
}

个人分析

1. 首先每次都取出一个数，然后与之前的排序好的数据进行比较，所以我们这里需要用到两个循环：

    for (int i = 0; i < length; i++) {
        //取出a[i]
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (a[i] < a[j]) {
                //当取出的数据小于排序好的数据后，需要将数据插入
                //并且将之后的数据都往后推
                //需要注意的是，i是现在数据的长度，而j则是插入的位置
                pushFront(a, i, j);
                break;
            }
        }
        print(a, i+1);
    }

1. 实现插入代码

void pushFront(int *a, const int length, const int key) {
    //将所有a[j]到a[length]都往后推一格
    int tmp = a[length];
    //这里，我使用了从后向前逐渐替换的方法。
    //在实现这里之前，我尝试了向将插入后的数据放入tmp中，然后依次向后替换，实现方法比较复杂。
    for (int i = length; i >key; i--) {
        a[i] = a[i-1];
    }

    a[key] = tmp;
}

代码精简

void InsertSort(int *a, const int length){
    for(int i=1; i<length; i++){
        int tmp = a[i];
        int j = i-1;
        while(j>=0 && a[j] > tmp){
            a[j+1] = a[j];
            j--;
        }
        a[j+1] = tmp;
    }
}