一道好题。
首先是数据范围。
0<N≤10^10 ,0 ≤M≤10^10,且N为偶数
这是这道题的坑点,也是痛点。
10^10表示这这道题必有规律。
那么,first step,我们先探索规律。
以下表格中,前n列表示纸牌变化,最后一列表示1的位置。
1 2 1
2 1 2
1 2 1
1 2 3 4 1
3 1 4 2 2
4 3 2 1 4
2 4 1 3 3
1 2 3 4 1
1 2 3 4 5 6 1
4 1 5 2 6 3 2
2 4 6 1 3 5 4
1 2 3 4 5 6 3
那么,从一的位置,我们可以看出, 对于当前位置n,纸牌数量a,来说:
若n<a/2 n=n*n;
若n>a/2 n=(n-a/2)*2-1;
附上代码:
while(k!=a/2+1)
{
if(k<=a/2)
{
k=k*2;
o++;
continue;
}
if(k>a/2)
{
k=(k-a/2)*2-1;
o++;
continue;
}
}
有了这个以后,我们可以相当程度上简化此问题。
那么第二步,还原。
还是看上表中一的位置
1->2->1
1->2->4->3->1
1->2->4->1
规律如下
如果n%2==0 n=n/2;
else n=(n+1)/2+a/2;
附上代码:
for(int i=1;i<=b;i++)
{
if(c%2==1)
{
c=(c+1)/2+a/2;
continue;
}
if(c%2==0)
{
c=c/2;
continue;
}
}