递归该怎么写（一）

递归定义

递归：无限调用自身这个函数，每次调用总会改动一个关键变量，直到这个关键变量达到边界的时候，不再调用。

我们现在开始来举例子，然后总结如何写好递归程序。（这种针对可以找出数学表达式的递归程序，对于写不出数学表达式的或者不好找的会在之后的博客中补充）

例子1： n的阶乘。

我们先来写出数学表达式

代码部分：

1 __author__ = "WSX"
2 
3 def f(n):
4     if n == 1:
5         return 1
6     else:
7         return f(n-1) * n
8 
9 print(f(3))

例子 2： 斐波那契数列

我们还是来写数学表达式，嘿嘿。

相应代码：

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1 __author__ = "WSX"
2 def fib(n):
3     if n == 1:
4         return 1
5     if n == 2:
6         return 1
7     if n>2:
8         return fib(n-2) + fib(n-1)
9 print(fib(4))

例子3 ：求最大公约数

老样子，先写数学表达式。是不是感觉没啥难度了（可以用数学表达出来的）

return 就是等号 ！！！

代码：

1 __author__ = "WSX"
2 
3 def gcb(a, b):
4     if a%b == 0:
5         return b
6     else:
7         return gcb(b, a%b)

到了这里是不是对于这种类型的递归已经能十分简单的写出来了？  我们在看一个稍微高级一点点的例子

例子4： 二分查找

写表达式，你会想这个表达式怎么写？？？ 下面我们来看。

代码：

 1 __author__ = "WSX"
 2 
 3 def s(L , left , right , target):
 4     mid = (left + right) // 2
 5     if target == L[mid]:
 6         return mid
 7     if left > right:
 8         return None
 9     if target > L[mid]:
10         return s(L,mid+1 , right,target)
11     else:
12         return s(L, left, mid-1, target)
13 L = [3,5,7,8,55,88]
14 print(s(L, 0 ,len(L),88))

我总结的经验是：

① 确定需要递归的参数

② 写出递归的表达式（一定找到出口） 就是结束的条件

③ 将表达式转化为代码（函数名 = 表达式左侧        函数内部 = 表达式右侧        return = 等号）