北京八十中集训总结

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Day 1

T1是维护凸包。考试时想了两分钟没思路就先看下一题,最后没有时间了。思维难度省选,代码难度省选,熟练掌握凸包即可。得分0,9人AC。

T2是发现模意义循环的性质,之后是双指针+set维护答案,思维难度省选,代码难度NOIP,是一道中等挖掘题。得分100,2人AC。

T3是挖掘与二进制有关的性质。思维难度省选,代码难度NOIP+。得分30,2人AC。

总分130,排名13。

Day 2

T1是挖掘性质,考试时想了十分钟没有思路就跳过了。应注意到每列有两个选择的颜色,因此有一个未选择的颜色,这样是一个序列,再在序列上想讨论和组合方法。我没有想到转换为序列。得分50,9人AC,有人做过原题。

T2是与容斥有关的DP,我毫无思路。需要做更多类似的练习。思维难度省选。得分0,2人AC。

T3是树上简单操作。思维难度NOIP,代码难度NOIP+。得分100,2人AC。

总分150,排名5(与1人同分)。

Day 3

T1是挖掘性质+DP,考试时没有想到。我认为与我不在状态或睡得太晚有关。思维难度省选。得分15,2人AC。

T2是挖掘性质+生成函数+CDQ分治FFT,挖掘性质部分我就没想到。唯一AC的OwenOwl是猜的结论。当天我还学习了这种生成函数和CDQ分治FFT,是省选知识范围。得分10。

T3是难的挖掘性质题。得分10,无人AC,最高分是随机部分分的40分。

总分35,排名14(与16人同分)。

Day 4

T1是高效算法设计,我想了十分钟,思维难度NOIP+。得分100,43人AC。

T2是树上背包,思维难度NOIP+。注意拐点法比三倍size的正规做法慢,不知道能不能被卡。得分100,42人AC。

T3是二分+二分图匹配,思维难度(不算知识点范围)NOIP。得分100,70人AC。

总分300,与23人同分。

Day 5

T1是线段树优化DP。当天我睡了半个小时,并想其它东西想了可能两个小时,并且没有想出这道简单题。显然THUWC时我不会这样。思维难度NOIP+。得分100,33人AC。

T2是splay优化DP转移,较为好想。我也没有想出来。原因是思维深度过低,或有效思考时间过少。得分50,9人AC。

T3是连续区间问题。一个区间的答案是其中所有长度为 2 2 的区间的答案的并。我没有想出来。得分0,7人AC。

总分150,排名29(与几人同分)。

Day 6

去旅游。

Day 7

T1是先发现变换的方法,然后是DP。思维难度省选。我没有想出变换的方法。得分20,6人AC。

T2是组合计数推式子,含斯特林数等。我不会推,或者我没有想去推。稍微用斯特林数化一下可以得70分。得分50(最高分),无人AC。

T3是数据结构题,用主席树。思维难度省选-~省选,代码难度大。得分15,无人AC。

总分85,排名8。

Day 8

T1是简单的挖掘性质和区间DP,虽然是从边界转移,但不能用贪心。思维难度NOIP+。得分100,38人AC。

T2是理解题意后发现是最短路转移。我跳过了这道题,因为我没有立刻发现它与最短路了的联系。得分0,16人AC。

T3标准做法是离线+线段树合并。我写了根号分治,因为我觉得能过,但实际上没过,但有几个人写这个过了。我经常想到根号分治(Masnixas Bid)。得分60,4人AC。

总分160,排名11(与5人同分)。

Day 9

T1是挖掘性质+分类讨论。得分0,无人AC。

T2是字符串+树形DP。得分0,1人AC。

T3是数据结构题。我可能写了对的做法。得分0,无人AC。

总分0,排名18(与68人同分)。

Day 10

T1是优化算法设计。较为好想,但我没想出来。得分60,24人AC。

T2是优化DP。较为好想。得分90,15人AC。

T3是计算几何。这是一种优化的计数,计算几何有较多这种题,我没学过。因为精度和数据类型范围问题,得分0,无人AC。

总分150分,排名23(与8人同分)。

总结

这次做不来的题,全部是因为想不到,而没有想到而写不出来的。在我会的题中,若不算被卡常,没有写挂一道题。这证明我有代码能力,而思维深度和知识范围有欠缺,这可能与我之前花太多时间写代码有关,甚至有些题尽管我会了但我还去写。因此以后应减少写代码时间,而增加学习时间。

我没有想出来的题有以下知识点:
维护凸包;
合并无区别的元素,高维前缀和;
减少表示信息的信息量;
与容斥有关的DP;
DP;
直接组合;
信息的性质;
DP;
画图优化DP;
信息的性质(这两个信息的性质都是连续区间的);
简化条件实现方法(条件的性质);
组合数学;
条件的性质;
Dijkstra;
线段树合并;
信息的性质;
信息的性质;
信息的性质;
高效算法设计,可维护化;
计算几何计数。

当然,挖掘性质仅与考试状态有关。因此我们只统计可学习的知识点:

DP;
组合数学;
线段树合并;
Dijkstra;
维护凸包;
计算几何计数。

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