简单选择排序及其优化

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1、排序步骤

对n个记录进行扫描，选择最小的记录，将其放在第一个位置，接着在剩下的n-1个记录中扫描，选择最小的记录将其放到第二个位置，不断重复这个过程，知道剩下最后一个记录为止。

示例代码：

//简单选择排序方法
public static void selectSort(int[] array, int length) {
	
	int i,j,min,temp;
	for (i=0; i<length-1; i++) {
		min = i;
		for (j=i; j<length-1; j++) {
			if (array[j+1]<array[min]) {	//通过比较记录最小值的下标
				min = j+1;
			}
		}
		temp = array[i];
		array[i] = array[min];
		array[min] = temp;
	}
}

//主测试程序
public static void main(String[] args) {
	int[] a = {4,5,4,2,8,1,6,1,7};
	selectSort(a,a.length);
	for(int i=0; i<a.length; i++) {
		System.out.println(a[i]);
	}
}

输出结果：

分析：
简单选择排序算法的时间复杂度为 $O(N^2)$，因为不管是最好情况还是最坏情况，找最小数的过程都需要遍历一遍。

2、简单选择排序的优化

如果在每一次查找最小值的时候，也可以找到一个最大值，然后将两者分别放在它们应该出现的位置，这样遍历的次数就比较少了，下边给出代码实现：

//简单选择排序的优化方法
public static void betterSelectSort(int[] array, int length) {
	
	int left,right,temp,i;
	left = 0;
	right = length - 1;
	int min = left;
	int max = right;
	while(left<right) {
		min = left;
		max = right;
		for (i=left; i<=right; i++) {
			if (array[i]<array[min]) {	//通过比较记录最小值的下标
				min = i;
			}
			if(array[i]>array[max]) {
				max = i;
			}
		}
		temp = array[left];
		array[left] = array[min];
		array[min] = temp;
		temp = array[right];
		array[right] = array[max];
		array[max] = temp;
		left++;
		right--;
	}
}

分析：
这种优化后的简单选择排序的时间复杂度是 $O(N/2 * N /2)$还是 $O(N^2)$。