浙大校赛--B（找规律+数学问题+大数）

B--Even Number Theory

思路：

每个偶数的e!!的阶乘就是求对e不断/2=x,然后将所有x相加，直到e = 0.因为所要求的就是

所有e和e之前所有正偶数所包含的2的个数（

也就是从2，4，6，……,2*(n-1)，2*n，中每个数字所包含的最多的2的个数，

将n/2 = x,x就是相当于将2~2*n的偶数数字都提取出一个2，然后令n = x(相当于在1~x中找偶数，就是寻找还能被2整除的数字的个数，因为1~x中奇数，偶数各半，或者相差1)

然后再寻找n中的偶数，依次递归下去寻找，直到n == 0.

）。

c++大数：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
string div(string ss){
	string s1 = "",s2 = "";
	int x,t1=0,t2=0,len = ss.length(),i;
	for(i=0;i<len;i++){
		x = (ss[i]-'0'+t2*10);
		t1 = x/2;t2 = x%2;
		s1 += (char)(t1+'0');
	}
	for(i=0;i<len&&s1[i]=='0';i++);
	if(i>=len) return "0";
	for(;i<len;i++) s2+=s1[i]; 
	return s2;
}
string add(string s1,string s2){
	if(s1.length()<s2.length()){
		string tp = s1;
		s1 = s2;
		s2 = tp;
	}
	int i,j,l1 = s1.length(),l2 = s2.length();
	for(i=l1-1,j=l2-1;i>=0;i--,j--){
		int x = (s1[i]-'0')+(j>=0?(s2[j]-'0'):0);
		if(x>=10){
			s1[i] = (char)(x%10+'0');
			if(i>0) s1[i-1]++;
			else s1 = "1"+s1;
		}else
			s1[i] = (char)(x+'0');
	}
	return s1;
}
int main(void)
{
	string ss,ans;
	int T,i,j;
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>ss;
		ans = "0";
		while(ss!="0"){
			ss = div(ss);
			ans = add(ans,ss);
			//cout<<ss<<"<---->"<<ans<<endl;
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

JAVA大数：

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.math.BigInteger;


public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		BigInteger zero = BigInteger.valueOf(0);
		BigInteger two = BigInteger.valueOf(2);
		int T = input.nextInt();
		while(T!=0) {
			T--;
			BigInteger ans = BigInteger.valueOf(0);
			BigInteger x = input.nextBigInteger();
			while(x.compareTo(zero)!=0) {
				x = x.divide(two);
				ans = ans.add(x);
			}
			System.out.println(ans);
		}
	}
}