和为零

题目描述

请考虑一个由1到N（N=3，4，5......9）的数字组成的递增数列：1 2 3......N。

现在请在数列中插入“+”表示加，或者“-”表示减，抑或是“ ”表示空白，来将每一对数字组合在一起（请不在第一个数字前插入符号）。

计算该表达式的结果并注意你是否得到了和为零。

请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

输入输出格式

输入格式：

单独的一行表示整数N（3≤N≤9）。

输出格式：

按照ASCII码的顺序，输出所有在每对数字间插入“+”，“-”，或 “ ”后能得到和为零的数列。（注意：就算两个数字之间没有插入符号也应该保留空格）

输入输出样例

输入样例：

7

输出样例：

1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7、

思路;水题，依次插入+，-， ，计算结果。

//程序名:新的C++程序
//作者: 

#include<stack>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>

using namespace std;
int n,u;
string s,ans[105];
int js(string s)
{
    stack<int> r;
    stack<char> w;
    int f=0,h=0,sum=0,d=0;
    char y;
    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        if(!r.empty())f=r.top();d=0;
        while((s[i]>='0'&&s[i]<='9')||s[i]==' ')
        {
            if(s[i]==' ')i++;
            d*=10;
            d+=(s[i]-48);
            i++;
        } 
        if(d!=0)
        {    if(h==0)r.push(d);
            if(h==1)
            {
                r.pop();
                r.push(f*d);
                h=0;
            }
            if(h==2)
            {
                r.pop();
                r.push(f/d);
                h=0;
            }
            
        }
        if(s[i]=='+'||s[i]=='-')w.push(s[i]);
        if(s[i]=='*')
        {
            h=1;
        }
        if(s[i]=='/')
        {
            h=2;
        }
    }
    while(!r.empty())
    {
        f=0;y=0;
        f=r.top();
        r.pop();
        if(!w.empty())
        {
            y=w.top();
            w.pop();
        }
        if(y=='-')sum+=-f;
        else sum+=f;
    }
    return sum;
}
void dfs(int m)
{
    if(m==n)
    {
        if(js(s)==0)ans[++u]=s;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=3;i++)
    {
        if(i==1)s[m*2-1]=' ';
        else if(i==2)s[m*2-1]='+';
        else s[m*2-1]='-';
        dfs(m+1);
        s[m*2-1]=' ';
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++)s+=i+'0',s+=' ';s+=n+'0';
    dfs(1);
    sort(ans+1,ans+1+u);
    ans[u+1]=ans[u]+'1';
    for(int i=1;i<=u;i++)if(ans[i]!=ans[i+1])cout<<ans[i]<<endl;

    return 0;
}

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