Zero Sum 和为零

请考虑一个由1到N（N=3, 4, 5 ... 9）的数字组成的递增数列：1 2 3 ... N。 现在请在数列中插入“+”表示加，或者“-”表示减，抑或是“ ”表示空白，来将每一对数字组合在一起（请不在第一个数字前插入符号）。 计算该表达式的结果并注意你是否得到了和为零。 请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

Input

单独的一行表示整数N (3 <= N <= 9)。

Output

按照ASCII码的顺序，输出所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到和为零的数列。(注意:就算两个数字之间没有插入符号也应该保留空格)

Sample Input

7

Sample Output

1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7

用DFS暴力枚举,枚举一个情况之后就判断是否满足题意，直至枚举完所有情况。

#include <bits/stdc++.h>
#define N 15
using namespace std;
int n;
char sym[N];
void DFS(int number)
{
    if(number==n+1)
    {
        int i,sum=0,b=1;
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            if(sym[i]==' ')
            {
                if(b>=0)
                    b=b*10+i;
                else
                    b=b*10-i;
            }
            else if(sym[i]=='+')
                sum+=b,b=i;
            else
                sum+=b,b=i*-1;
        }
        sum+=b;
        if(sum==0)
        {
            printf("1");
            for(i=2;i<=n;i++)
                printf("%c%d",sym[i],i);
            printf("\n");
        }
    }
    else if(number>1&&number<=n)
    {
        sym[number]=' ';
        DFS(number+1);
        sym[number]='+';
        DFS(number+1);
        sym[number]='-';
        DFS(number+1);
    }
    else if(number==1)
        DFS(2);
}
 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    DFS(1);
    return 0;
}