LeetCode-Largest Perimeter Triangle

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Description：
Given an array A of positive lengths, return the largest perimeter of a triangle with non-zero area, formed from 3 of these lengths.

If it is impossible to form any triangle of non-zero area, return 0.

Example 1:

Input: [2,1,2]
Output: 5

Example 2:

Input: [1,2,1]
Output: 0

Example 3:

Input: [3,2,3,4]
Output: 10

Example 4:

Input: [3,6,2,3]
Output: 8

Note:

• 3 <= A.length <= 10000
• 1 <= A[i] <= 10^6

题意：给定一个数组A，每个元素表示边的长度，现在要求计算这些边可组成的三角形的最大周长，如果不存在任何三角形则返回0；

解法：要组成最大周长的三角形自然先检查最大的那些边，所以我们第一步首先对这个数组A进行排序后，从最大的边开始寻找满足条件的三条边，（假设为 $A[i], A[j], A[k]$,且 $i &lt; j &lt; k$）即

• 任意两边之和大于第三边，有序情况下，只需满足 $A[i] + A[j] &lt; A[k]$即可
• 任意两边之差小于第三边，有序情况下，只需满足 $A[k] - A[i] &lt; A[j]$即可

Java

class Solution {
    public int largestPerimeter(int[] A) {
        int res = 0;
        Arrays.sort(A);
        int max = A.length - 1;
        for (int i = A.length - 3; i != -1; i--) {
            if (A[i] + A[i + 1] > A[max] && A[max] - A[i] < A[i + 1]) {
                res = A[i] + A[i + 1] + A[max];
                break;
            } else if (A[i] + A[i + 1] <= A[max]) {
                max--;
            } 
        }
        
        return res;
    }
}