团体程序设计天梯赛(CCCC) L3012 水果忍者 上凸或下凹的证明

团体程序设计天梯赛代码。体现代码技巧，比赛技巧。  https://github.com/congmingyige/cccc_code

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstdlib>
  3 #include <cmath>
  4 #include <cstring>
  5 #include <algorithm>
  6 using namespace std;
  7 
  8 #define ll long long
  9 const int maxn=1e4+10;
 10 const int inf=1e9;
 11 const double eps=1e-8;
 12 
 13 struct node
 14 {
 15     int x,y;
 16 }d1[maxn],d2[maxn],a[maxn];
 17 
 18 ll cross(node c,node a,node b)
 19 {
 20     ///两者相乘，也许大于int范围
 21     return 1ll*(c.y-a.y)*(c.x-b.x) - 1ll*(c.x-a.x)*(c.y-b.y);
 22 }
 23 
 24 bool cmp1(node a,node b)
 25 {
 26     ll v=cross(d1[1],a,b);
 27     if (v==0)
 28         return d1[1].x-a.x<d1[1].x-b.x;
 29     return v<0;
 30 }
 31 
 32 bool cmp2(node a,node b)
 33 {
 34     ll v=cross(d2[1],a,b);
 35     if (v==0)
 36         return d2[1].x-a.x<d2[1].x-b.x;
 37     return v>0;
 38 }
 39 
 40 /**
 41 两者在v==0处无法统一
 42 **/
 43 
 44 int main()
 45 {
 46     int n,x,ymax,ymin,i,j,ind=0,m;
 47     double k,b;
 48     d1[0].x=inf;
 49     scanf("%d",&n);
 50     for (i=1;i<=n;i++)
 51     {
 52         scanf("%d%d%d",&x,&ymax,&ymin);
 53         d1[i]={x,ymax},d2[i]={x,ymin};
 54         if (d1[i].x<d1[ind].x)
 55             ind=i;
 56     }
 57 
 58     if (n==1)
 59     {
 60         printf("%d %d %d %d",-1,ymax,0,ymax);
 61         return 0;
 62     }
 63 
 64     swap(d1[1],d1[ind]);
 65     sort(d1+2,d1+n+1,cmp1); ///注意是+2(对d1[2]~d1[n]排序)
 66     m=0;
 67     for (i=1;i<=n;i++)
 68     {
 69         while (m>=2 && cross(a[m],a[m-1],d1[i])<=0)
 70             m--;
 71         a[++m]=d1[i];
 72     }
 73 
 74     for (i=2;i<=m;i++)
 75     {
 76         if (a[i].x<a[i-1].x)
 77             break;
 78         k=1.0*(a[i].y-a[i-1].y)/(a[i].x-a[i-1].x);
 79         b=a[i].y-k*a[i].x;
 80         for (j=1;j<=n;j++)
 81             if (k*d2[j].x+b<d2[j].y-eps)
 82                 break;
 83         if (j==n+1)
 84         {
 85             printf("%d %d %d %d",a[i].x,a[i].y,a[i-1].x,a[i-1].y);
 86             return 0;
 87         }
 88     }
 89 
 90     swap(d2[1],d2[ind]);
 91     sort(d2+2,d2+n+1,cmp2);
 92     m=0;
 93     for (i=1;i<=n;i++)
 94     {
 95         while (m>=2 && cross(a[m],a[m-1],d2[i])>=0)
 96             m--;
 97         a[++m]=d2[i];
 98     }
 99     for (i=2;i<=m;i++)
100     {
101         if (a[i].x<a[i-1].x)
102             break;
103         k=1.0*(a[i].y-a[i-1].y)/(a[i].x-a[i-1].x);
104         b=a[i].y-k*a[i].x;
105         for (j=1;j<=n;j++)
106             if (k*d1[j].x+b>d1[j].y+eps)
107                 break;
108         if (j==n+1)
109         {
110             printf("%d %d %d %d",a[i].x,a[i].y,a[i-1].x,a[i-1].y);
111             return 0;
112         }
113     }
114 
115     return 0;
116 }
117 /*
118 4
119 -1 5 3
120 2 4 3
121 1 5 2
122 0 4 3
123 */