LeetCode 36. 有效的数独 java实现 个人算法之旅

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

解题思路

和N皇后有异曲同工之妙。列、行、3X3矩阵都只能有1~9.主要找出3X3矩阵里面的表示方法。

观察行号规律：

第0个九宫格：000111222; 第1个九宫格：000111222; 第2个九宫格：000111222;

第3个九宫格：333444555; 第4个九宫格：333444555; 第5个九宫格：333444555;

第6个九宫格：666777888; 第7个九宫格：666777888; 第8个九宫格：666777888;

可见对于每三个九宫格行号增3；对于单个九宫格，每三个格点行号增1。

因此第i个九宫格的第j个格点的行号可表示为i/3*3+j/3

观察列号规律：

第0个九宫格：012012012; 第1个九宫格：345345345; 第2个九宫格：678678678;

第3个九宫格：012012012; 第4个九宫格：345345345; 第5个九宫格：678678678;

第6个九宫格：012012012; 第7个九宫格：345345345; 第8个九宫格：678678678;

可见对于下个九宫格列号增3，循环周期为3；对于单个九宫格，每个格点行号增1，周期也为3。

周期的数学表示就是取模运算mod。

因此第i个九宫格的第j个格点的列号可表示为i%3*3+j%3

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
      for (int i = 0; i < 9; i++) {
            //使用set来保存数字，来判断1~9有没有重复，set.add(new),如果set本身存在new,那么返回false 
			HashSet<Character> row = new HashSet<>();
			HashSet<Character> column = new HashSet<>();
			HashSet<Character> cube = new HashSet<>();
			for (int j = 0; j < 9; j++) {
				// 检查第i行，在横坐标位置
				if (board[i][j] != '.' && !row.add(board[i][j]))
					return false;
				// 检查第i列，在纵坐标位置
				if (board[j][i] != '.' && !column.add(board[j][i]))
					return false;
				// 行号+偏移量
				int RowIndex = 3 * (i / 3) + j / 3;
				// 列号+偏移量
				int ColIndex = 3 * (i % 3) + j % 3;
				//每个小九宫格，总共9个
				if (board[RowIndex][ColIndex] != '.' 
						&& !cube.add(board[RowIndex][ColIndex]))
					return false;
			}
		}
		return true;

    }
}