LeetCode N叉树的后序遍历

题目

  给定一个 N 叉树，返回其节点值的后序遍历。

示例

给定一个三叉树：
	   1
	 / | \
	3  2  4
   /  \
  5    6
返回其后序遍历: [5,6,3,2,4,1]

解法

---

递归( Python )

class Solution:
    def __init__(self):
        self.res = []
        
    def postorder(self, root: 'Node') -> List[int]:
        if(root == None):
            return []
        for node in root.children:
            self.postorder(node)
        self.res.append(root.val)
        return self.res

基本思路

  本质上，先序遍历和后序遍历访问节点的顺序是相同的，只是将val加入到res的时机不同。先序遍历在访问子节点前就将val放入res，但是后序遍历在访问完子节点之后才将val放入res。

复杂度分析

  因为需要遍历每一个节点，所以时间复杂度为 $O \left( N \right)$。空间上在树只有单节点时复杂度最差为 $O \left( N \right)$，平均情况为 $O \left( logN \right)$。

迭代实现( Python )

class Solution:
    def postorder(self, root: 'Node') -> List[int]:
        res, n_stack = [], root and [root]
        while n_stack:
            node = n_stack.pop()
            res.append(node.val)
            n_stack += node.children
        res.reverse()
        return res

基本思路

  后序遍历实际上可以从右至左的先序遍历来实现。先序遍历的输出顺序是根-左-右，后序遍历是左-右-根，那么如果把先序遍历从左至右访问孩子节点的顺序改成从右至左，变成根-右-左，再逆序输出，是不是就和后序遍历一样了？

复杂度分析

  时间复杂度为 $O \left( N \right)$。空间上用了一个栈来实现迭代，不考虑只有根节点的极端情况，满T叉树时栈的最大深度为倒数第二层的节点数量+2，倒数第二层节点数量为 $T^{k-2}$(k为总层数)，树的总节点数为 $\frac{1-T^k}{1-T}$，两者相除，可以得出空间复杂度为 $O \left( N\right)$。