这真的是签到题

Problem Description

给你n个整数，a1,a2,a3,......,an。每个整数范围1到1e6。选取任意的i（1<=i<=n）和j（1<=j<=n）如果gcd（ai,aj）>1，ai和aj为一组，如果ai和aj为一组，ai和ak为一组，那么ai,aj,ak为一组，求这n个整数中，最后有多少个组。

Input

输入一个T表示组数（T<=100）。然后输入一个整数n（1<=n<=1e5）,最后输入n个整数ai（1<=ai<=1e6）。

Output

每一组测试样例输出一个整数，表示一共有多少组。

Sample Input

2
3
2 3 4
6
2 3 4 5 6 6

Sample Output

2
2

题解：根据算数基本定理，所有的正整数（除1）都是由质数相乘组成，所以如果两个数的gcd大于1的话，那么他们的gcd肯定也是由质数组成，所以找两个数有没有相同的质数组成就可以了，然后跑出素数筛，用vector存每一个数由哪些质数组成，把1到1e6都跑出来，然后用跑for循环map判断跑并查集，需要特判一下1。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6;
vector<int >g[maxn+5];
int prime[maxn+5];
int s[100005],vis[100005];
map<int ,int>mp;
void kk()
{
    for(int i=1;i<=maxn;i++) g[i].clear();
    for(int i=1;i<=maxn;i++) prime[i]=0;
    prime[0]=prime[1]=1;
    g[0].push_back(0);g[1].push_back(1);
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if(prime[i]==0)
        {
            prime[i]=1;g[i].push_back(i);
            for(int j=i*2;j<=maxn;j+=i)
            {
                prime[j]=1;
                g[j].push_back(i);
            }
        }
    }
}

int kk(int x)
{
    if(vis[x]==x) return x;
    else return vis[x]=kk(vis[x]);
}


int main()
{
    int T,mm=0;
    int a;
    kk();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ++mm;
        scanf("%d",&a);
        mp.clear();
        for(int i=1;i<=a;i++)
        {
            scanf("%d",&s[i]);
        }
        for(int i=1;i<=a;i++) vis[i]=i;
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=a;i++) if(s[i]==1)ans++;
        if(ans>0) ans--;
        for(int i=1;i<=a;i++)
        {
            for(int j=0;j<g[s[i]].size();j++)
            {
                if(mp[g[s[i]][j]]==0)
                {
                    mp[g[s[i]][j]]=i;
                }
                else
                {
                    int t=kk(mp[g[s[i]][j]]);
                    vis[t]=i;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=a;i++)
        {
            if(vis[i]==i) ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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