B - Count on a tree

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/290094#problem/B

题目大意：给你一棵树，每个节点都有一个权值，接下来q次询问，给你两个节点，询问这两个节点之间的路上第k大的权值是多少。

题解：假设两个节点为x,y，首先利用倍增lca求出这两个节点之间的lca，每个节点的主席树是以父亲节点为根建立的，两个节点之间的路的主席树为x+y-lca(x,y)-fa[lca(x,y)]。然后求区间第k大就行了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int data;
    int l,r;
}tree[5000005];
int head[100005],tot;
vector<int>g[100005];
int s[100005],xx[100005],ans=0,fa[100005][40],depth[100005],lg[100005],n;
void init()
{
    tree[0].l=tree[0].r=tot=tree[0].data=0;
}
void add(int l,int r,int &x,int y,int pos)
{
    tree[++tot]=tree[y];tree[tot].data++;x=tot;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid) add(l,mid,tree[x].l,tree[y].l,pos);
    else add(mid+1,r,tree[x].r,tree[y].r,pos);
}
int query(int l,int r,int x,int y,int rt,int fart,int k)
{
    if(l==r) return l;
    int num=tree[tree[x].l].data+tree[tree[y].l].data-tree[tree[rt].l].data-tree[tree[fart].l].data;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(num>=k) return query(l,mid,tree[x].l,tree[y].l,tree[rt].l,tree[fart].l,k);
    else return query(mid+1,r,tree[x].r,tree[y].r,tree[rt].r,tree[fart].r,k-num);
}
int erfen(int num)
{
    int l=1,r=ans;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(s[mid]==num) return mid;
        else if(s[mid]>num) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return 0;
}
void dfs(int now,int fath)
{
    depth[now]=depth[fath]+1;
    fa[now][0]=fath;
    add(1,n,head[now],head[fath],erfen(xx[now]));
    for(int i=1;(1<<i)<=depth[now];i++)
        fa[now][i]=fa[fa[now][i-1]][i-1];
    int len=g[now].size();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int v=g[now][i];
        if(v!=fath) dfs(v,now);
    }
}
int lca(int a,int b)
{
    if(depth[a]<depth[b]) swap(a,b);
    while(depth[a]>depth[b]) a=fa[a][lg[depth[a]-depth[b]]-1];
    if(a==b) return a;
    for(int i=lg[depth[a]-1];i>=0;i--)
    {
        if(fa[a][i]!=fa[b][i])
        {
            a=fa[a][i];
            b=fa[b][i];
        }
    }
    return fa[a][0];
}

int main()
{
    int m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]),xx[i]=s[i];
    sort(s+1,s+1+n);
    s[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(s[i]!=s[i-1]) s[++ans]=s[i];
    int u,v;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        scanf("%d %d",&u,&v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    for(int i=1;i<=m+1;i++) lg[i]=lg[i-1]+(1<<lg[i-1]==i);
    memset(fa,0,sizeof(fa));
    memset(head,0,sizeof(head));
    depth[0]=0;
    dfs(1,0);
    int k;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&k);
        int fath=lca(u,v);
        printf("%d\n",s[query(1,n,head[u],head[v],head[fath],head[fa[fath][0]],k)]);
    }
    return 0;
}