【剑指offer】队列的最大值（队列）

题目描述

定义一个队列并实现函数max得到队列里的最大值，要求函数max、push_back和pop_front的时间复杂度都是O（1）

思路

实现带max函数的队列；使用双头队列实现。
总共使用2个队列，一个队列用来存储正常的队列元素，另一个双头队列用来存储可能成为最大值的元素，其中双头队列的队列头表示当前队列的最大值，O（1）时间得到。

（1）每次加入一个新元素，从双头队列中从后往前找，删除比该新元素小的元素，因为这些元素已经不可能成为最大值
（2）每次删除队列的一个元素，从前往后，都要判断该元素与队列头元素是否相等，相等的话在双头队列中也要删除该元素。

代码

class Solution
{
public:
    void push_back(int num) {
        while (!maxNums.empty() && num >= maxNums.back())
            maxNums.pop_back();
        maxNums.push_back(num);
        data.push_back(num);
    }

    int pop_front() {
        if (data.empty())
            throw ("queue is empty");
        if(data.front() == maxNums.front())
            maxNums.pop_front();
        data.pop_front();
    }

    int max(){
        if (maxNums.empty())
            throw ("queue is empty");
        return maxNums.front();
    }

private:
    deque<int> data;
    deque<int> maxNums;
};