重学java-3.基本数据类型

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基本数据类型

本文会举例一些小的边界问题与类型转化问题，引出对底层浅尝辄止的讨论。

字节型与整型的边界问题

byte和整型在计算机中的存储方式是一样的，都是整数的存储。

这里这里我们以byte为例，因为byte的数据范围最小，看起来比较直观。

下面是我写的一个简单程序：

public static void main(String[] args) {
		byte maxx = Byte.MAX_VALUE;
		byte minn = Byte.MIN_VALUE;
		System.out.println(maxx+" "+minn);
		++maxx;
		--minn;
		System.out.println(maxx+" "+minn);
}

运行结果：

maxx代表byte的最大范围，minn代表byte的最小范围。

我们发现，当执行++maxx和- -minn操作后，maxx与minn仿佛发生了置换。为什么会这样？

这是因为计算机中的数据是以 二进制 存储的。
让我们从byte的取值范围 -128~127 入手：

byte是一个字节占8位内存，通常第一位代表符号位（0代表正数，1代表负数）。因此，最大范围为
0111 1111₍₂₎=127₍₁₀₎。但这样 1000 0000₍₂₎=-0₍₁₀₎ 就没有意义了，为了节省计算机内存，我们约定
1000 0000₍₂₎=-128₍₁₀₎。

有了上面的知识前提后，回到之前的讨论，maxx与minn仿佛发生了置换的原因就不难想到了：

maxx+1 = 0111 1111 + 1 = 1000 0000
minn-1 = 1000 0000 - 1 = 0111 1111

当然，边界问题还远远没有结束。按照我们一般的逻辑，minn+1的值会是多少呢？

public static void main(String[] args) {
		
		byte minn = Byte.MIN_VALUE;
		System.out.println("minn: "+minn);
		++minn;
		System.out.println("minn: "+minn);
	}

是的，-127，完全正确。但别忘了-127的二进制表达形式：1111 1111₍₂₎ 也就是说，上述的计算转化为二进制就是：

minn+1 = 1000 0000 + 1 = 1111 1111

这明显与我们的常识不符，计算机内部的计算方式肯定有什么不同。在这里就要用到补码的知识，这篇博客 写的很不错。

在我阅读这篇博客时，读到全加器的概念，感觉很陌生。如果您也有这样的困惑，建议阅读这篇博客。

有趣的浮点数

浮点数的存储方式

与整型不同，浮点数的存储方式分为三个部分。

IEEE 754规定对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。
对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

而任意一个二进制浮点数V可以表示为下面的形式：
$V = (-1) ^S * M * 2^E$
注：

1. $(-1)^S$表示符号位，当S=0，V为整数，S=1，V为负数。
2. M表示有效数字，且 $1<=M<=2$但因为计算机内部为二进制存储，为了节约空间，我们可以默认第一位是1，而不记录首位的1，只记录小数点后的部分，当需要将该数取出的时候，才把1加上。因此，真正记录在计算机中的M是 $0<=M<=1$的。
3. $2^E$表示指数位。为了使E能表示负数，E的值在存入计算机时，需加上127（E为8位）或1023（E为11位）。同时，为了能表示一些特殊的事，我们还得分三种情况讨论E：
   (1).E不全为0且E不全为1。这是正常情况，需要计算时，将其值减去127或1023即可得到真实值。
   (2).E全为0。这时，E等于1-127或1-1023，有效数字M不用加上第一位的1，而是还原为0.xxx的小数。这样做是为了表示正负0，以及非常接近于0的数。
   (3).E全为1。这时，如果M全为0，表示正负无穷大（正负取决于符号位s）；如果有效数字M不全为0，表示这个数不是一个数（NaN）。

例如：

-5.5 = 1101.1 = (-1)^¹ * 1.011 * 2^²

大致是这个意思。

以上概念是我在码农有道里看的一篇文章学的。

浮点数的精度问题

根据以上所学知识，0.2的浮点数该如何表达呢？首先得把0.2转化为二进制，等等，0.2显然根本就无法转化为二进制（无限循环）。

public static void main(String[] args) {
		double a = 0.8;
		double b = 1.0;
		System.out.println(b-a);
		if(b - a == 0.2) {
			System.out.println("按理说是这样");
		} else {
			System.out.println("惊了");
		}
	}

是的，结果正如我们所想：

java是利用Math和BigDecimal的四舍五入函数解决这个问题的。

类型转换

类型转换分为 强制类型转换 和 自动类型转换 两种。

• 自动类型转换：当数据范围小的数据转化为数据范围大的数据时，小数据类型将自动转化为大数据类型。
• 强制类型转换：当数据范围大的数据要变为数据范围小的数据时，必须要使用强制类型转化。

就本人目前的学习而言，只有在算法题中会经常用到类型转换，而在项目中其实反而要避免出现类型转换的情况。

一个简单的例子：

public static void main(String[] args) {
		
		int a = 1;
		double b = a; //自动类型转换
		System.out.println("a: "+a+" b: "+b);
		int c = (int) b; //强制类型转换
		System.out.println("b: "+b+" c: "+c);
	}