CF1045D Interstellar battle

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题目链接：传送门

数数问题
不争气的去网上看了题解
不加深加深印象不行了
一个节点对答案有贡献当且仅当父节点没了自己还在
所以把树dfs一遍求出到每个节点的贡献（前缀和，算是吧）
即父节点消失的概率乘以自己在的概率

$ans += p[fa[fr]] * (1 - p[fr]);$

再考虑修改
修改这个点的概率
要看子节点对答案的影响和自身对答案的影响
自身对答案的影响就是上面累积答案的做法
用新的概率减去原本的概率：

$ans += p[fa[a]] * (1 - b) - p[fa[a]] * (1 - p[a]);$

子节点的贡献也要相应修改
这就用到了我们上面的前缀和：

$ans += sum[a] * b - sum[a] * p[a];$

更新它父节点的那个前缀和：

$sum[fa[a]] += p[a] - b;$

最后相应改过概率来：

$p[a] = b;$

/**
 * @Date:   2019-04-01T09:09:07+08:00
 * @Last modified time: 2019-04-01T09:09:08+08:00
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <complex>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define A 1000010
#define B 2010

using namespace std;
typedef long long ll;
struct node {
    int next, to;
}e[A];
int head[A], num;
void add(int fr, int to) {
    e[++num].next = head[fr];
    e[num].to = to;
    head[fr] = num;
}
int n, m, a, fa[A];
double ans, sum[A], p[A] = {1}, b;
void dfs(int fr) {
    ans += p[fa[fr]] * (1 - p[fr]);
    for (int i = head[fr]; i; i = e[i].next) {
        int ca = e[i].to;
        if (ca == fa[fr]) continue;
        fa[ca] = fr;
        dfs(ca);
        sum[fr] += (1 - p[ca]);
    }
}

int main(int argc, char const *argv[]) {
	cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf", &p[i]);
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        scanf("%d%lf", &a, &b); a++, b++;
        add(a, b); add(b, a);
    }
    dfs(1); cin >> m;
    while (m--) {
        scanf("%d%lf", &a, &b); a++;
        ans += p[fa[a]] * (1 - b) - p[fa[a]] * (1 - p[a]);
        ans += sum[a] * b - sum[a] * p[a];
        sum[fa[a]] += p[a] - b; p[a] = b;
        printf("%.5lf\n", ans);
    }
    return 0;
}