术语说明：
- 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；
- 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面；
- 内排序：所有排序操作都在内存中完成；
- 外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
- 时间复杂度： 一个算法执行所耗费的时间。
- 空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。
算法总结：
图片名词解释：
- n：数据规模
- k：“桶”的个数
- In-place：占用常数内存，不占用额外内存
- Out-place：占用额外内存
算法分类：
比较和非比较的区别：
常见的快速排序、归并排序、堆排序、冒泡排序等术语比较排序。在排序的最重结果里，元素之间的次序依赖于它们之间的比较。每个数都必须和其他数进行比较，才能确定自己的位置。（时间复杂度较高）
在冒泡排序之类的排序中，数组规模为n，因为需要比较n次，所以平均时间复杂度为O(n²)。在归并排序、快速排序之类的排序中，问题规模通过分治法（先确定中轴位置，然后大小排到两边，再分成2个部分进行排序）消减为logN次，所以时间复杂度平均O(nlogn)。
比较排序的优势是适用于各种规模的数据，也不在乎数据的分布，都能进行排序。可以说，比较排序适用于一切需要排序的情况。
计数排序、基数排序、桶排序则属于非比较排序。非比较排序是通过确定每个元素之前，应该有多少个元素来排序。针对数组arr，计算arr[i]之前有多少个元素，则唯一确定了arr[i]在排序后数组中的位置。（时间复杂度较低）
非比较排序只需要确定每个元素之前的已有元素个数即可，所有一次遍历即可解决。算法时间复杂度O(n)。
非比较排序时间复杂度低，但由于非比较排序需要占用空间来确定唯一位置。所以对数据规模和数据分布有一定的要求。
1、冒泡排序（Bubble Sort）
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复的走访要排序的数组，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有数据再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢的“浮”到数列的顶端，所以叫做冒泡排序法。
算法描述：
- 比较相邻的两个元素，如果第一个比第二个大，就交换它们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 重复1~3步骤，直到排序完成。
动图演示：
代码实现：
/**
* 冒泡排序法
*
* @param numbers 乱序数组
*/
public static int[] bubbleSort(int[] numbers) {
int temp = 0;
int size = numbers.length;
for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
for (int j = 0; j < size - 1 - i; j++) {
if (numbers[j] > numbers[j + 1]) {
temp = numbers[j];
numbers[j] = numbers[j + 1];
numbers[j + 1] = temp;
}
}
}
return numbers;
}算法分析：
最佳情况：T(n) = O(n) 最差情况：T(n) = O(n²) 平均情况：T(n) = O(n²)
2、选择排序（Selection Sort）
表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n²)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。
选择排序（Selection-sort）是一种简单直观的排序方法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）的元素，然后把自己放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有的元素均排序完毕。
算法描述：
n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到排序结果，具体算法描述如下：
- 初始状态：无序区为R[1....n]，有序区为空
- 第i趟排序（i=1,2,3,4..n-1）开始时，当有序区和无序区分别为R[i,...,i-1]和R[1,....,n]。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1...n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少一个的新无序区
- n-1趟结束，无序区为空，有序区为排序好的数组
动画演示：
代码实现：
/**
* 选择排序法
*
* @param numbers 乱序数组
*/
public static void selectionSort(int[] numbers) {
if (numbers.length > 0) {
for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {//循环数组
int minIndex = i;//取出数组一个数的下标
for (int j = i; j < numbers.length; j++) {//该数与其他所有数字比较
if (numbers[j] < numbers[minIndex]) {//若小于其他数字，将此数字替换成当前对比数字
minIndex = j;
}
}
int temp = numbers[minIndex]; //将对比得出的最小结果与循环到的数字下标置换
numbers[minIndex] = numbers[i];
numbers[i] = temp;
}
}
}算法分析：
最佳情况：T(n) = O(n2) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)
插入排序
插入排序（Insertion-sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对未排序的数据，在已排序的序列中从后向前，找到相应的位置插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即zh只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前的扫描过程zh中，需要反复把已排序的元素逐步向前移位，为最新元素提供插入空间。
算法描述：
一般来说，插入排序都是采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：
- 从第一个元素开始，该元素可以认为已经beip被排序
- 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
- 如果该元素（已排序）大于新元素，则将该元素排到下一位置
- 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
- 将新元素插入到该位置
- 重复步骤2~5
动画演示
代码实现
/**
* 插入排序法
*
* @param numbers 乱序数组
*/
public static int[] insertionSort(int[] numbers) {
if (numbers.length > 0) {
int current = 0;
for (int i = 0; i < numbers.length - 1; i++) {
current = numbers[i + 1];
int preIndex = i;
while (preIndex >= 0 && current < numbers[preIndex]) {
numbers[preIndex + 1] = numbers[preIndex];
preIndex--;
}
numbers[preIndex + 1] = current;
}
System.out.println("插入排序法：" + Arrays.toString(numbers));
}
return numbers;
}算法分析
最佳情况：T(n) = O(n) 最坏情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)