红黑树的介绍

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一、二叉查找树(Binary search tree)

红黑树是对二叉查找树的优化,所以先了解二叉查找树。

  • 左子树的值小于等于父节点的值
  • 右子树的值大于等于父节点的值

下图是例子

在这里插入图片描述

二、红黑树(Red and Black Tree)

既然红黑树一对二叉查找树的优化,它有二叉查找树的特点
红黑树特点

  • 根节点是黑色
  • 节点要么是红色要么是黑色
  • 某节点到其叶子节点,中间经历的黑色节点数相同
  • 红色节点的两个子节点为黑色
  • 叶子节点为NIL,并且是黑色

红黑树的三个操作:

  • 变色
    黑变红,红变黑
  • 左旋转
    在这里插入图片描述
    将X放在左孩子位子,y成为根节点
    在这里插入图片描述
  • 右旋转
    在这里插入图片描述
    x变为右孩子,Z变为根节点
    在这里插入图片描述

下面看一个红黑树
在这里插入图片描述
我们插入39,通过二叉查找树,应该插在46的左节点处。插入的颜色为红色。(为了更少的触碰上面写的5条规则)

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