POJ3254：状态压缩DP

POJ3254

题意

• 选择1，使任意两个1不能相邻。求方案数

题解

• dp[i][j]表示第i行第j种状态的方案数。初始化dp[0][0] = 1。
• 枚举每一行种的方案数，首先必须满足不能有相邻的1，并且种的位置都是1。
• 从上到下枚举。这一行的上一行不能有相邻的1。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
int const N = 20;
int const MOD = 100000000;
int mp[N][N];
int n,m,ans;
int dp[N][1<<N];   //dp[i][j]表示第i行第j种状态下的方案数量
bool judge(int x,int state){    //10101     m = 5
	if(state & (state << 1))	return false;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(mp[x][i] == 0){  //如果这里不能种
			if((1<<(m-i)) & state)	return false;   //但是方案里却种了
		}
	}
	return true;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			scanf("%d",&mp[i][j]);
	dp[0][0] = 1;  //都没有也是一种方案
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<(1<<m);j++){  //枚举状态
			if(!judge(i,j))	continue;
			for(int k=0;k<(1<<m);k++)  //枚举上一行的状态
				if(!(j&k))	dp[i][j] += dp[i-1][k];  //如果没有相邻的1
			if(i == n)	ans = (ans + dp[i][j]) % MOD;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}