每日一道Leetcode算法—— Maximum Width Ramp——2019.01.20

中文：

给定整数数组A，斜坡是元组（i，j），其中i <j且A [i] <= A [j]。这种斜坡的宽度是j-i。

在A中找到斜坡的最大宽度。如果不存在，则返回0。

Example 1:

Input: [6,0,8,2,1,5]
Output: 4
Explanation: 
最大宽度斜坡达到 (i, j) = (1, 5): A[1] = 0 and A[5] = 5.

Example 2:

Input: [9,8,1,0,1,9,4,0,4,1]
Output: 7
Explanation: 
最大宽度斜坡达到(i, j) = (2, 9): A[2] = 1 and A[9] = 1.

Note:

1. 2 <= A.length <= 50000
2. 0 <= A[i] <= 50000

英文：

Given an array A of integers, a ramp is a tuple (i, j) for which i < j and A[i] <= A[j].  The width of such a ramp is j - i.

Find the maximum width of a ramp in A.  If one doesn't exist, return 0.

Example 1:

Input: [6,0,8,2,1,5]
Output: 4
Explanation: 
The maximum width ramp is achieved at (i, j) = (1, 5): A[1] = 0 and A[5] = 5.

Example 2:

Input: [9,8,1,0,1,9,4,0,4,1]
Output: 7
Explanation: 
The maximum width ramp is achieved at (i, j) = (2, 9): A[2] = 1 and A[9] = 1.

Note:

1. 2 <= A.length <= 50000
2. 0 <= A[i] <= 50000

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解题思路：

1.构建两个指针，一个指针从数组的头部向尾部移动，一个指针从数组的尾部从头部移动。

2.每次比较两个指针所在位置的值，如果第一个指针所在位置的值小于第二个指针所在位置的值，则用第二和指针的位置减去第一个指针的位置，并记录此值为最大斜坡宽度。

3.如果有更大的值，则替换此最大斜坡宽度。

package cn.leetcode.easy;

/**
 * Given an array A of integers, a ramp is a tuple (i, j) for which i < j and A[i] <= A[j].  The width of such a ramp is j - i.
 * Find the maximum width of a ramp in A.  If one doesn't exist, return 0.
 * Example 1:
 * Input: [6,0,8,2,1,5]
 * Output: 4
 * Explanation:
 * The maximum width ramp is achieved at (i, j) = (1, 5): A[1] = 0 and A[5] = 5.
 * Example 2:
 * Input: [9,8,1,0,1,9,4,0,4,1]
 * Output: 7
 * Explanation:
 * The maximum width ramp is achieved at (i, j) = (2, 9): A[2] = 1 and A[9] = 1.
 * Note:
 * 2 <= A.length <= 50000
 * 0 <= A[i] <= 50000
 *
 * @author kimtian
 * @date
 */
public class MaximumWidthRamp {
    /**
     * 最大宽度斜坡
     *
     * @param A 数组
     * @return int 返回最大宽度
     */
    public static int maxWidthRamp(int[] A) {
        int maxWidth = 0;
        //一个指针从数组的头部向尾部开始移动
        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
            //一个指针从数组的尾部向头部移动
            for (int j = A.length - 1; j >= i; j--) {
                //如果第一个指针指向的值比第二个指针指向的值小，则最大宽度为j-i
                if (A[i] <= A[j] && j - i > maxWidth) {
                    maxWidth = j - i;
                    //最大的最大宽度为数组的长度-1，如果最开始循环结果为这个，则直接终止，减少后续循环
                    if (maxWidth == A.length - 1) {
                        return maxWidth;
                    }
                }
            }
        }
        return maxWidth;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] A = {9, 8, 1, 0, 1, 9, 4, 0, 4, 1};
        System.out.println(maxWidthRamp(A));
    }
}