Leetcode006 zigzag-conversion

Z字形变换

题目描述：

将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 “LEETCODEISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

L   C   I   R
E T O E S I I G
E   D   H   N

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“LCIRETOESIIGEDHN”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"

示例 2:

输入: s="PAYPALISHIRING", numRows=3 
输出: "PAHNAPLSIIGYIR"
解释:
P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

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解题思路：

可以观察例子中Z字形字符串，得出相对应的规律。

 重新组合后的形状其实就是一个个N字形字符串，相邻N对应位置之间的字符个数是固定的，如例子中的P-A-H-N之间的字符都是3个。现在假设行数为n，则对应位置字符间的间距都为 $2n-3$ ，现在第一排和最后一排的字符顺序就可以确定了；但中间排的字符就比较特殊，在对应位置之间还会夹着一个字符。以例子中第一列的A和第二列的P来说，假设A的下标为i（从0开始），则A和P的间距为 $2(n−i−1)−1=2n−2i−3$ ，而A和L的间距为 $2n-3$ ，同时去掉P自己，所以P和L的间距为 $(2n−3)−(2n−2i−3)−1=2i−1$。

 这样只需遍历第一列的字符，并依次加上对应的间距来获取后面的字符即可。上文的间距是指中间隔了几个字符。

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Python源码：

class Solution:
    def convert(self, s: str, numRows: int) -> str:
        str_length = len(s)
        ans = ""
        if numRows <= 1:
            return s
        for i in range(numRows):
            c1 = 2 * numRows - 2 * (i + 1)
            c2 = 2 * i
            cnt = i

            ans += s[cnt]
            while cnt < str_length:
                if c1 != 0:
                    cnt += c1
                    if cnt < str_length:
                        ans += s[cnt]
                if c2 != 0:
                    cnt += c2
                    if cnt < str_length:
                        ans += s[cnt]
        return ans
print(Solution().convert("PAYPALISHIRING",3))

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