【leetcode】6. Z 字形变换（zigzag-conversion）（字符串）[中等]

链接

https://leetcode-cn.com/problems/zigzag-conversion/

耗时

解题：1h+
题解：1 h 30 min

题意

将给定字符串根据给定的行数进行Z字排列。比如输入字符串为 “LEETCODEISHIRING” 行数为 3 和 4时，排列如下所示：

现要求从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如 3 行的变成：“LCIRETOESIIGEDHN”， 4 行的变成：“LDREOEIIECIHNTSG”。

思路

一个非常复杂的思路：从答案出发，找到 新字符串 每个字符对应于 原字符串 的位置。观察 Z 形排列中每行字符串的个数，发现：第一行和最后一行规律相同，其余各行相同。分别讨论：

1. 第一行和最后一行
   所有元素可以构成等差数列，公差为： $seg = numRows*2-2$。轮到第一行和最后一行时，累加寻找即可。但是注意，当只有一行时， $seg = 0$，会陷入死循环，特判一下，使得 $seg$ 的最小值也是 $1$ 即可。
2. 其余各行
   每个Z字形中间有3个元素，Z字形外围的2个元素的规律与第一种情况（1. 第一行和最后一行）相同，麻烦的是中间这个元素。
   观察Z字形，发现：第一个角之间的元素的位置的差 和 第二个角之间的元素的位置的差 是不同的，但是两个差值的和是固定的，为： $numRows*2 - 2$。
   如图所示：Z字形第一个角中 E 和 C 之间的差 与 Z字形第二个角中 C 和 I 之间的差 是不同的。
   并且每行的第一个角之间的差可以推导出公式： $seg = numRows*2 - 2*r$( $r$是行数)。
   那么接下来就简单了，这相当于有一个大的等比数列，然后在每两项之间添加一项，并且添加的这项与前一项的差已知。
   也可以这么想：有2个固定的差值，每次相加时轮转，那么对于有两个固定的差，并且每隔一次一变化的情况，设置一个 bool 型的 flag 每次变换一下值即可。
   然后就与第一种情况（1. 第一行和最后一行）相同，累加寻找即可。
   

AC代码

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        string ans;
        for(int i = 0; i < numRows; ++i) {
            int pos = i;
            if(i == 0 || i == numRows-1) {
                int seg = max(numRows*2 - 2, 1);
                while(pos < s.size()) {
                    ans += s[pos];
                    pos += seg;
                }
            }
            else {
                int seg = numRows*2 - 2*(i+1);
                bool flag = 0;
                while(pos < s.size()) {
                    ans += s[pos];
                    flag == 0 ? pos += seg : pos += (numRows*2 - 2 - seg);
                    flag = !flag; 
                } 
            }
        }
        return ans;
    }
};