python列出集合中所有子集

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废话不多说直接上代码，还有其他方法那些比较好理解。今天只说一下二进制位运算的方法。

def PowerSetsBinary(items):
    N = len(items)
    for i in range(2 ** N):#子集的个数
        combo = []
        for j in range(N):#用来判断二进制数的下标为j的位置的数是否为1
            if (i >> j) % 2:
                combo.append(items[j])
        print(combo)

拿items = [1,2,3,4]举例。将子集与二进制映射，然后再转成十进制发现规律没！

0 [] --> 0000
1 [1] --> 0001
2 [2] --> 0010
3 [1, 2] --> 0011
4 [3] --> 0100
5 [1, 3] --> 0101
6 [2, 3] --> 0110
7 [1, 2, 3] --> 0111
8 [4] --> 1000
9 [1, 4] --> 1001
10 [2, 4] --> 1010
11 [1, 2, 4] --> 1011
12 [3, 4] --> 1100
13 [1, 3, 4] --> 1101
14 [2, 3, 4] --> 1110
15 [1, 2, 3, 4] --> 1111

经过上面的转换发现，二进制和集合可以完美的映射。

接下来说代码

for i in range(2 ** N): 2**N为子集个数。所以每循环一次为一个子集

for j in range(N): 集合的长度进行循环，为了对二进制映射进行位移判断

    if (i >> j) % 2:    

  [2, 3, 4] -> 1110 --> 14  用这个子集举例

   在不知道子集为[1,2,3]的前提下我们只知道这是第十四个循环也就是第十四个子集。

  将14转换成二进制后为 1110 然后对其进行位运算 。

我们将二进制当前位数值为1的对应集合位置的值存入当前子集

for j in range(N)

循环第一次的时候j为0也就是说if (i >> j) % 2:  i也就是1110 位移0位 模 2   结果为0 所以集合中下标为j的位置数据不属于该子集

同理第二次循环 位移一位得到值为111 模 2 结果为1  所以集合中下标为j的位置数据属于该子集

第三第四次循环同理最后得该子集为[2, 3, 4]

能力有限说得不对的地方请指正