不同进制之间相互转换

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不同进制的转换都可以通过转换为10进制再由10进制转为其他进制的方法来实现，首先我们先看看不同的进制转为10进制如何操作
举一个16进制转为10进制的例子，首先有数 $1F3E$，将他转为10进制我们可以先把 $1F3E$分解来看 $1F3E=1\cdot 16^{3}+F\cdot 16^{2}+3\cdot 16+E$
也就是说 $1$乘以 $16$了 $3$次， $F$乘以 $16$了 $2$次， $3$乘以 $16$了 $1$次， $E$乘以 $16$了 $0$次。
根据乘法的分配律，上述式子我们可以化为 $(((1\cdot16+F)\cdot16+3)\cdot16+E)$
所以可以在该数的长度的复杂下完成进制转换

    char a[]="1F3E";
    int len=strlen(a);
    int sum=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        sum=sum*16;
        if(a[i]<='9'&&a[i]>='0')
        sum+=a[i]-'0';
        else
        sum+=a[i]-'A'+10;
    }

那么10进制如何转化为其他进制下的数呢
同样的我们拿一个数举例子如： $7998$
我们用的是余数法，对于一个10进制数我们对其不断的做除法，每次所留下的余数就是就是要转化的数的低位
$7998/16=499.......14\rightarrow E$
$499/16=31.......3$
$31/16=1.......15\rightarrow F$
$1/16=0.......1$
所以从下往上看我们就可以得到我们要的16进制数 $1F3F$
已知一个10进制数我们可以用栈来存我们每次的到的余数，最后再一次弹栈就是10进制要转化为其他的进制数了

    stack<int> s;
    int num=7998;
    while(num)
    {
        s.push(num%16);
        num/=16;
    }
    while(!s.empty())
    {
        if(s.top()<10)
            printf("%d",s.top());
        else
            printf("%c",s.top()-10+'A');
        s.pop();
    }

不同进制的转换都可以用10进制为媒介然后先转换为10进制再从10进制转为其他进制