不同进制之间的转换

在这里暂且只讨论整型正数，二、八、十、十六进制之间的相互转换，以后可能会对非整型负数和其他进制进行补充。

首先，我研究了进制之间相互转换的方法，如下：

从转换关系中，我们推出发现一个结论：任何进制数在转换成十进制数时，均为按权展开相加求和；十进制数在转换成任何进制数时，均为除其进制取余（这两个结论应该不止仅限于二、四、八、十六进制的相互转换）。那么，我们可以选取十进制作为中间进制，即在进行进制转换时，先把初始进制数转换为十进制数，再转换成目标进制数。

接下来，我们来详细研究一下这个过程。既然以十进制为中间进制，那么我们就需要分为两种情况进行讨论，初始值的进制是十进制的和不是十进制的。

首先我们讨论的是初始值不是十进制的情况，因为它相对复杂一些。我们在得到初始值后，需要将其按权展开相加求和，在这之前，我们先来了解一下什么是按权展开相加求和，简单来说就是将其各个位上的数乘以其进制的n（n是这个位上数是这个数的第n位）次方，这样可能比较难以理解，我们来举个例子。

从这个过程中，我们可以想到，这个过程可以用一个for循环输出a[i]*(b^i)做加法（其中a[i]为存放着各个位上值的数组，b为初始值的进制）。我们首先就需要把初始值的各个位上的值放入数组a[i]中，这是我们需要定义的第一个方法，将其命名为Fenjie，作用是把初始值数组化。把初始值数组化之后，我们就要将其先转换为十进制数了，再进行进制转换，这是需要定义的第二个方法，我们将其命名为Zhuanhuan1，作用是把数组化的初始值转换为十进制数。接下来就是把转换好的十进制数转为目标进制数了，再定义我们的第三个方法，将其命名为Zhuanhuan2，作用是把转换后的十进制数再转换为目标进制数。在这里，我们需要思考一个问题，十进制数在转换为目标进制数时，使用的是除其进制而后取余，余数从上往下，但我们需要的是从下往上，就像这样

因此，我们需要定义第四个方法Jiaohuan或者用for循环输出时，用减循环将数组倒着输出来。

最后再来理一下这个进制转换的过程：初始值如果非十进制，则先调用Fenjie方法进行数组化，数组化后的初始值调用Zhuanhuan1方法转为十进制，十进制数再调用Zhuanhuan2方法转换为目标进制数。至于初始值是十进制的，直接调用Zhuanhuan1方法进行转换就ok了。

高效进制转换的三种方法

1、使用数组存储数据

#include<iostream>
using namespace std;
char* Convert_16(unsigned long value)
{
    static char Buffer[sizeof(unsigned long)*2+1];//9位 空间大小，静态空间自动赋0
    int mod;
    for(int i=sizeof(unsigned long)*2-1; i>=0; --i)//取模反向存储
    {
        mod = value % 16;
        if(mod < 10)
        {
            Buffer[i] = mod + '0';
        }
        else
        {
            Buffer[i] = (mod-10) + 'A';
        }
        value /= 16;
    }
    return Buffer;
}
void main()
{
    unsigned long value = 4711;
    char *result = Convert_16(value);
    cout<<value<<" = "<<"0x"<<result<<endl;
}

2.使用栈存储数据先入后出

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
void Convert_16(unsigned long value)
{
    stack<char> st;.//定义栈st 
    int  mod;
    while(value != 0)
    {
        mod = value % 16;
        if(mod < 10)
        {
            st.push(mod+'0');//入栈push
        }
        else
        {
            st.push((mod-10) + 'A');
        }
        value /= 16;
    }
    cout<<value<<" = "<<"0x";
    while(!st.empty())  ///不为空 则出栈 出栈 pop
    {
        cout<<st.top();
        st.pop();
    }
    cout<<endl;
}
void main()
{
    unsigned long value = 4711;
    Convert_16(value);
}

3、使用字符串常量高效转换推荐*

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
char* Convert_16(unsigned long value)
{
    static char Buffer[sizeof(unsigned long)*2+1];
    for(int i=sizeof(unsigned long)*2-1; i>=0; --i)
    {
        Buffer[i] = "0123456789ABCDEF"[value%16];/////字符串常量，模直接对应数组的值去存入，把模的结果当做下标，余数为3则存入3；
        value /= 16;
    }
    return Buffer;
}
void main()
{
    unsigned long value = 4711;
    char *result = Convert_16(value);
    cout<<value<<" = "<<"0x"<<result<<endl;
}

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资料：

1.https://blog.csdn.net/qq_37965228/article/details/79648515

2.https://blog.csdn.net/zxh1592000/article/details/78905647

2.C语言实现任意进制数之间的转换https://blog.csdn.net/qq_36454961/article/details/79174645

不同进制之间的转换

高效进制转换的三种方法

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