Amdahl 定律

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Gene Amdahl，计算机领域的早期先锋之一，对提升系统某一部分性能所带来的效果做出来简单却有见地的观察。这个观察被称为 Amdahl 定律（Amdahl’s law）。该定律的主要思想是，当我们对系统的某个部分加速时，起对系统整体性能的影响取决于该部分的重要性和加速程度。
若系统执行某应用持续需要的时间为 $T_{old}$。
假设系统某部分所需执行时间与该时间的比例为 $\alpha$，而该部分性能提升比例为 $k$。
即该部分该部分初始所需时间为 $\alpha T_{old}$，现在所需时间为 $\alpha T_{old}/k$。
因此，总的执行时间应为
$T_{new} = (1- \alpha )T_{old} + \alpha T_{old}/k = T_{old}[(1-\alpha ) + \alpha /k]$

由此，可以计算加速比 $S = T_{old}/T_{new}$为：
$S = \frac{1}{(1-\alpha ) + \alpha /k}$

举个例子：
考虑这样一种情况，系统某个部分初始耗时比例为 $60\% (\alpha = 0.6)$，其加速比例因子为3（ $k=3$）。则我们可以获得的加速比为 $1/[0.4 + 0.6/3] = 1.67$倍。虽然我们对系统的一个主要部分做出来重大改进，但是获得即系统加速比却明显小于这部分的加速比。

这就是 Amdahl 定律的主要观点：要想显著加速整个系统，必须提升全系统中相当大的部分的速度。