题目大意：
对每个点$x$ 求$\sum\limits_{i=1}^{n} {dis(i,j)}^k$
思路：
首先可以把式子展开得到$dis(i,j)^k=\sum\limits_{t=1}^k \binom{dis(i,j)}{t} S2(k,t)* t!$ ，$S2$为第二类斯特林数
因此对每个点 我们只需要求出$\sum\limits_{t=1}^k \sum\limits_{i=1}^n C_{dis(x,i)}^t $
而组合数有一个很好的性质$C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)$
这样我们$dp$，$f(x,j)$表示子树内的$\sum C_{dis(x,v)}^j$按照组合数的性质很容易合并
然后我们再从上面继承其父亲子树外的点的与子树一样，考虑与它同级的其他点，用父亲的$f$减去之前用自己转移出的$fa$即可
即$g(x,i)+=f(fa,i)+f(fa,i-1)-f(x,i)-f(x,i-1)-f(x,i-1)-f(x,i-2)$
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 #include<map> 10 #include<set> 11 #define ll long long 12 #define db double 13 #define inf 2139062143 14 #define MAXN 50100 15 #define MOD 10007 16 #define rep(i,s,t) for(register int i=(s),i##__end=(t);i<=i##__end;++i) 17 #define dwn(i,s,t) for(register int i=(s),i##__end=(t);i>=i##__end;--i) 18 #define ren for(register int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 19 #define pb(i,x) vec[i].push_back(x) 20 #define pls(a,b) (a+b)%MOD 21 #define mns(a,b) ((a-(b))%MOD+MOD)%MOD 22 #define mul(a,b) (1LL*(a)*(b))%MOD 23 using namespace std; 24 inline int read() 25 { 26 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 27 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 28 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 29 return x*f; 30 } 31 int n,m,L,las,A,B,Q,nxt[MAXN<<1],to[MAXN<<1],fst[MAXN],cnt; 32 int s[155][155],fac[155],f[MAXN][155],g[MAXN][155]; 33 void add(int u,int v){nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v;} 34 void dfs(int x,int pa) 35 { 36 f[x][0]=1;ren if(to[i]^pa) {dfs(to[i],x); 37 rep(j,0,m) f[x][j]=pls(f[x][j],f[to[i]][j]+(j?f[to[i]][j-1]:0));} 38 } 39 void Dfs(int x,int pa) 40 { 41 g[x][0]=n-f[x][0];rep(i,1,m) g[x][i]=mns(g[pa][i]+g[pa][i-1]+f[pa][i]+f[pa][i-1], 42 f[x][i]+f[x][i-1]*2+(i>1?f[x][i-2]:0)); 43 ren if(to[i]^pa) Dfs(to[i],x); 44 } 45 int main() 46 { 47 n=read(),m=read(),L=read(),las=read(),A=read(),B=read(),Q=read();int a,b,x; 48 rep(i,2,n) las=(las*A+B)%Q,a=i-1-las%min(i-1,L),b=i,add(a,b),add(b,a); 49 s[1][1]=fac[1]=1;dfs(1,0);x=1;ren Dfs(to[i],x);int ans=0; 50 rep(i,2,m) {rep(j,1,i) s[i][j]=pls(s[i-1][j-1],j*s[i-1][j]);fac[i]=mul(fac[i-1],i);} 51 rep(i,1,n) 52 { 53 ans=0;rep(j,1,m) ans=pls(ans,mul(mul(fac[j],s[m][j]),f[i][j]+g[i][j])); 54 printf("%d\n",ans); 55 } 56 }