题目描述
每个输入包含一个测试用例。
输入的第一行包括四个正整数，表示位置个数N(2<=N<=10000)，道路条数M(1<=M<=100000)，起点位置编号S(1<=S<=N)和快递位置编号T(1<=T<=N)。位置编
号从1到N，道路是单向的。数据保证S≠T，保证至少存在一个方案可以从起点位置出发到达快递位置再返回起点位置。
接下来M行，每行包含三个正整数，表示当前道路的起始位置的编号U(1<=U<=N)，当前道路通往的位置的编号V(1<=V<=N)和当前道路的距离D(1<=D<=1000)。
解题思路
FloyD 实现的 代码片.
int FloyD()
{
int N , M , S , T ;
int c_i , c_j , c_k ;
int U , V , D ;
while (cin >> N >> M >> S >> T)
{
int Value[N + 1][N + 1] ;
for (c_i = 1 ; c_i <= N ; c_i ++)
for (c_j = 1 ; c_j <= N ; c_j ++)
Value[c_i][c_j] = c_i == c_j ? 0 : INT_MAX ;
c_k = 0 ;
while (c_k ++ < M)
{
cin >> U >> V >> D ;
Value[U][V] = D ;
}
for (c_k = 1 ; c_k <= N ; c_k ++)
for (c_i = 1 ; c_i <= N ; c_i ++)
for (c_j = 1 ; c_j <= N ; c_j ++)
if (Value[c_i][c_k] != INT_MAX && Value[c_k][c_j] != INT_MAX && Value[c_i][c_k] + Value[c_k][c_j] < Value[c_i][c_j] )
Value[c_i][c_j] = Value[c_i][c_k] + Value[c_k][c_j] ;
cout << Value[S][T] + Value[T][S] << endl ;
}
return 0 ;
}
解题思路
Dijkstra 实现的 代码片.
int Dijkstra(int Start , int End , int **arc , int len)
{
vector<int> dis(len + 1 , INT_MAX) ;
vector<int> sta(len + 1 , true) ;
dis[Start] = 0 ;
int c_i = 1 , c_j , minNum , local ;
while (c_i ++ < len)
{
minNum = INT_MAX ;
local = c_i ;
//选择起点
for (c_j = 1 ; c_j <= len ; c_j ++)
{
if (sta[c_j] && minNum > dis[c_j])
{
minNum = dis[c_j] ;
local = c_j ;
}
}
sta[local] = false ;
//更新dis
/*
dis[local] != INT_MAX ;
arc[local][c_j] != INT_MAX ;
INT_MAX + INT_MAX 超过 int 表示的范围
*/
for (c_j = 1 ; c_j <= len ; c_j ++)
{
if (sta[c_j] && dis[local] != INT_MAX && arc[local][c_j] != INT_MAX && dis[c_j] > dis[local] + arc[local][c_j])
dis[c_j] = dis[local] + arc[local][c_j] ;
}
}//while
return dis[End] ;
}
int TestDijkstra()
{
int N , M , S , T ;
int c_i , c_j , c_k ;
int U , V , D ;
while (cin >> N >> M >> S >> T)
{
int **Value = new int *[N + 1] ;
c_i = 0 ;
while (c_i <= N)
{
Value[c_i] = new int[N + 1] ;
c_i ++ ;
}
for (c_i = 1 ; c_i <= N ; c_i ++)
for (c_j = 1 ; c_j <= N ; c_j ++)
Value[c_i][c_j] = c_i == c_j ? 0 : INT_MAX ;
c_k = 0 ;
while (c_k ++ < M)
{
cin >> U >> V >> D ;
Value[U][V] = D ;
}
for (c_i = 1 ; c_i <= N ; c_i ++)
{
for (c_j = 1 ; c_j <= N ; c_j ++)
cout << Value[c_i][c_j] << '\t' ;
cout << endl ;
}
cout << Dijkstra(S , T , Value , N) + Dijkstra(T , S , Value , N) << endl ;
}
}
优化的答案
正确答案
解题思路：
首先是对道路信息存储，然后按照起始路径U的值，按照从小到大的顺序排列；剩下就是按照Dijkstra的方式处理S到T的最短路径；newDijkstraChange中的map是为了快速查找到路径起始点对应的地址，缩减查找起始点的时间。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<map>
using namespace std ;
struct ThriData
{
int first ;
int second ;
int Three ;
ThriData(int x , int y , int z): first(x) , second(y) , Three(z) {}
bool operator < (const ThriData& cmp)const
{
return first < cmp.first ;
}
};
int newDijkstraChange(int Start , int End , vector<ThriData>& arc , int len)
{
vector<int> dis(len + 1 , INT_MAX) ;
vector<int> sta(len + 1 , true) ;
dis[Start] = 0 ;
int c_i , c_j , minNum , local ;
local = Start ;
int tmplen = arc.size() ;
map<int , int> connectLocal ;
/*
map 是为了 使遍历开始位置和 local一致 ；
*/
c_i = 0 ;
while (c_i < len)
{
connectLocal[c_i] = tmplen ;
c_i ++ ;
}
c_i = tmplen - 1 ;
while (c_i > -1)
{
connectLocal[arc[c_i].first] = c_i ;
c_i -- ;
}
c_i = 1;
while (c_i ++ < len)
{
minNum = INT_MAX ;
//选择起点
for (c_j = 1 ; c_j <= len ; c_j ++)
{
if (sta[c_j] && minNum >= dis[c_j])
{
minNum = dis[c_j] ;
local = c_j ;
}
}
if (dis[local] == INT_MAX)
break ;
sta[local] = false ;
//更新dis
for (c_j = connectLocal[local] ; c_j < tmplen ; c_j ++)
{
if (arc[c_j].first > local)
break ;
if (arc[c_j].first == local && dis[arc[c_j].second] > dis[local] + arc[c_j].Three)
dis[arc[c_j].second] = dis[local] + arc[c_j].Three ;
}
}//while
return dis[End] ;
}
int main()
{
int N , M , S , T ;
int c_k , c_i ;
int U , V , D ;
vector<ThriData> Value ;
while (cin >> N >> M >> S >> T)
{
c_k = 0 ;
while (c_k ++ < M)
{
cin >> U >> V >> D ;
Value.push_back(ThriData{U , V , D}) ;
}
sort(Value.begin() , Value.end()) ;
int ret = 0 ;
ret += newDijkstraChange(S , T , Value , N) ;
ret += newDijkstraChange(T , S , Value , N) ;
cout << ret << endl ;
for (c_i = 0 ; c_i < Value.size() ; c_i ++)
cout << Value[c_i].first << '\t' << Value[c_i].second << '\t' << Value[c_i].Three << endl;
Value.clear() ;
}
return 0 ;
}
解题思路：
开始使用map<>存储数据；map<>查找数据的速度为：O(1)；键值是可以存储相同U的所有的V-D的数据；在newDijkstraChange，中寻找U对应的信息；速度可以减少；可以减少上面的用到的map找U和地址的对应关系的步奏；减少代码长度；达到简洁的效果；
struct DoubleData
{
int first ;
int second ;
DoubleData(int x , int y ): first(x) , second(y) {}
};
int newDijkstraChange(int Start , int End , map<int , vector<DoubleData>>& arc , int len)
{
vector<int> dis(len + 1 , INT_MAX) ;
vector<int> sta(len + 1 , true) ;
dis[Start] = 0 ;
int c_i , c_j , minNum , local ;
local = Start ;
c_i = 1;
while (c_i ++ < len)
{
minNum = INT_MAX ;
//选择起点
for (c_j = 1 ; c_j <= len ; c_j ++)
{
if (sta[c_j] && minNum >= dis[c_j])
{
minNum = dis[c_j] ;
local = c_j ;
}
}
if (dis[local] == INT_MAX)
break ;
sta[local] = false ;
//更新dis
for (c_j = 0 ; c_j < arc[local].size() ; c_j ++)
{
if (dis[arc[local][c_j].first] > dis[local] + arc[local][c_j].second)
dis[arc[local][c_j].first] = dis[local] + arc[local][c_j].second ;
}
}//while
return dis[End] ;
}
int main_Dijk()
{
int N , M , S , T ;
int c_k , c_i ;
int U , V , D ;
map<int , vector<DoubleData>> Value ;
while (cin >> N >> M >> S >> T)
{
c_i = 0 ;
while (c_i <= N)
{
Value[c_i] = vector<DoubleData>() ;
c_i ++ ;
}
c_k = 0 ;
while (c_k ++ < M)
{
cin >> U >> V >> D ;
if (U == V) continue ;
Value[U].push_back(DoubleData{V , D}) ;
}
int ret = 0 ;
ret += newDijkstraChange(S , T , Value , N) ;
ret += newDijkstraChange(T , S , Value , N) ;
cout << ret << endl ;
Value.clear() ;
}
return 0 ;
}