斐波拉契数列求项及求和

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

给定 N，计算 F(N)。

解法一、递归

class Solution {
public:
    int fib(int N) {
        int xx;
        if(N == 0)
            return 0;
        else if(N == 1)
            return 1;
        else
            return  xx = fib(N - 1) + fib(N - 2);
    }
};

解法二、上面的递归算法，每次都要把所有项算一遍，即计算f(1000)需要讲前999个全部计算一遍，计算f(1001又需要再计算一次，这种算法越到后面越慢。我们可以将已经计算过的结果保存到一个数组中，以空间换取时间

class Solution {
public:
    int fib(int N) {
        vector<int> res;
        if(N == 0)
            return 0;
        if(N == 1)
            return 1;
        res = {0,1};
        for(int i = 2;i <= N;i++){
            int xx = res[i -1] + res[i - 2];
            res.push_back(xx);
        }
        return res[N];
    }
};

运行结果：

扫描二维码关注公众号，回复： 5746182 查看本文章