树与二叉树——线索二叉树

线索二叉树:

若结点有左子树,则其lchild域指向其左子树,否则令lchild域指向其前驱;

若结点有右子树,则其rchild域指向其右子树,否则令rchild域指向其后继;

为了避免混淆,需要改变结点结构,增加两个标志域,LTag, RTag,

结构如下图所示:

        

LTag : 

0:    lchild域指向其左子树

1:    lchild域指向其前驱

RTag : 

0:    rchild域指向其左子树

1:    rchild域指向其后继

以上这种节点结构构成的二叉链表作为二叉树的存储结构,叫做线索链表,其中指向结点前驱和后继的指针,叫做线索。加上线索的二叉树称之为线索二叉树

在线索二叉树中,实线为指针,指向左子树或右子树,虚线为线索,指向前驱或后继。

对二叉树以某种遍历使其变为线索二叉树的过程叫做线索化。

下面将通过实例简单介绍如何画线索二叉树:

画线索的简单步骤:

1.先写出遍历的结点次序

2.根据遍历的次序依次画其线索,如果该节点无左子树,则将线索指向其前驱节点,如果该节点无右子树,则将其线索指向其后继节点。

3.检验方法是:

查看该节点是否有左右子树,如果无左右子树,则分别有指向前驱和后继的两根线索;

如果有左子树无右子树,则只有指向其后继的线索;

如果有右子树无左子树,则只有指向其前驱的线索;

二叉树:

前序遍历的线索二叉树——前序线索二叉树:

中序遍历二叉树——中序线索二叉树:

后序遍历二叉树——后序线索二叉树:

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