线索二叉树讲解

前言

这是我听老师讲课做的笔记。
作者：RodmaChen
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线索二叉树

LTag和RTag表示的就是标志，当LTag等于0，那么lchild的指针域就指向左孩子，如果等于1，就说明没有孩子，就放他的前驱（前驱就是他的父节点，后继就是遍历序列后一个数）。

相关的概念和定义

1. 线索：指向结点前驱和后继的指针,叫做线索。
2. 线索链表： 以这种结点结构（上图，五个域）构成的二叉链表作为二叉树的存储结构,叫做线索链表。
3. 线索二叉树(Threaded Binary Tree) ：加上线索的二叉
   树称之为线索二叉树。
4. 线索化：对二叉树以某种次序遍历使其变为线索二叉
   树的过程叫做线索化。

边学边练

（1）画出图（a）的先序、中序、后序线索化

解题思路：先写遍历序列在画图

解题答案：

先序序列：ABDCEFGHI
中序序列：DBAFECHGI
后序序列：DBFEHIGCA
画图：其中实线为指针(指向左、右子树)，虚线为线索(指向前驱和后继)。

（2）已知一棵完全二叉树的第6层（设根为第1层）有8个叶结
点，则该完全二叉树的结点个数最多是（c）考研题难度
A.39 B.52 C.111 D.119

这道题有两个坑：

第一个:他不只有六层
第二个：并没有说第六层只有八个结点

解题思路：
1.第6层最多的结点是2^5，由于有8个叶子结点，所以还有24个结点是空的或者是存在的。
2.由于要有最多的结点，则说明还有第7层（叶子结点是最后一个），第7层结点数是24x2个，所以最多有 2^6-1+24x2

（3）对于前序遍历与中序遍历结果相同的二叉树为（F）; 对于前序遍历和后序遍历结果相同的二叉树为（B）。
A．一般二叉树
B．只有根结点的二叉
C．根结点无左孩子的二叉树
D．根结点无右孩子的二叉树
E．所有结点只有左子数的二叉树
F．所有结点只有右子树的二叉树

N0R
0NR
NLR
LRN

（4） 一棵左子树为空的二叉树在先序线索化后，其中
空的链域的个数是：( )
A．不确定 B. 0 C. 1 D. 2
思路：前驱后继

总结

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