Toy Train
题目大意:有一辆玩具车和一个环形轨道，轨道有n个站点，玩具车沿着轨道前进，车子从第i站到第i+1站需要花费1s，第n站的下一站是第一站。给出m个搬运任务：把糖果从ai搬运到bi。每次经过一个站点，可以从这个站点搬运一个糖果，但只能搬运一个。车的容量有无限个，且每次可以卸下任意个糖果,装糖果和卸糖果的时间不记。现在问从各个点为起点出发，完成这m个任务的最小时间为多少。
一开始题目理解错了，首先想到：m个任务有ai和bi,所有的ai是有糖的站点，bi是放糖的站点。既然要最小时间，可不可以忽略糖果的真实来源，即实际上不是从ai搬到bi，而是从其他地方搬到bi，当然那个地方是从有糖的站点搬来的。想清楚题意后，这种解法于题目几乎无关。
既然要按题意的方式来，因为数据量并不大，想到了模拟，对ai bi 这样的输入 建一条bi到ai的边，然后 车经过每个结点，都从那个结点上装一个糖果到车上，并记录到数组。每到一个结点，遍历这个结点的所有任务结点，判断是否可以完成这条任务。这种解法复杂度为m*n^2,而且还是错的。按顺序处理所有的任务并不是最节约时间的。且复杂度太高。（代码还写错了，调了很久之后才发现错误的原因）
通过第二种解法，联想到如果ai站点要送糖果到多个站点，那么先送哪个后送哪个影响了整个任务的完成时间。如果用have[i]记录，i点有have[i]个糖果要送，那么从i点出发，至少要跑have[i]-1圈，那么执行任务的顺序，决定了最后一圈要跑的长度。既然have[i]-1 圈是必须要跑的 那么这have[i]-1次任务我们可以先完成离i比较远的，把最近的一个留到最后一圈，这样做是最省时间的。
再进一步，每一个点的任务是独立的，但是在同一圈可以同时完成，我们可以求完成各个点的任务的时间，取其中最大值，就是完成所有任务的时间解了。
贴出代码:
#include<iostream>
using namespace std;
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 1e5+10;
int n,m;
int ans[maxn];
int to[maxn];
int have[maxn];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
int x,y;
memset(to,0,sizeof(to));
memset(have,0,sizeof(have));
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
have[x]++;
if(to[x]==0) to[x]=y;
else{
if(to[x]>x&&y>x) to[x]=min(to[x],y);
if(to[x]<x&&y>x) to[x]=y;
if(to[x]<x&&y<x) to[x]=min(to[x],y);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(to[i]<i) to[i]+=n;
for(int i=1;i<=n;i++){
int time=0;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(have[j]){
int t=(have[j]-1)*n+(to[j]-j);
if(j<i) t+=j+n-i;
if(j>i) t+=j-i;
time=max(time,t);
}
}
ans[i]=time;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",ans[i]);
}