剑指offer 面试题43 python版+解析：整数中1出现的次数

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题目描述：

给定一个整数 n，计算所有小于等于 n 的非负整数中数字 1 出现的个数。

思路：以31025为例，a=n/i，b表示余数。

1.  首先i=1, a=31025, b=0, a的个位大于1，那么即计算个位出现1的个数，为（31025/10+1）*1=3103个。

2. i = 10, a=3102, b=5, a的个位大于1，那么计算十位出现1的个数为，相当于一行有10个数，计算从0-3102行个数，即为（3102/10+1）*10 = 3110个

3 i=100, a = 310, b=25, a的个位数为0，那么计算百位出现1的个数的时候，相当于从0到30行每行有100个数，即为（310/10）*100 = 3100个

4. i=1000, a=31, b=25, 那么计算千位出现1的个数的时候，相当于从0行到2的时候，每行有1000个数，最后一行有26个数，即为（31/10）*1000+（25+1） = 3026个

5. i=10000, a=3, b=1025, 计算万位出现1的个数，相当于第0行有1个数，为10000个

综上 对于每一个i, 相应的出现1的个数为：（a+8)/10*i+(a%10==1)*(b+1)

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1Between1AndN_Solution(self, n):
        # write code here
        i=1
        result = 0
        while (i<=n):
            a = n/i
            b = n%i
            result += (a+8)/10*i+(a%10==1)*(b+1)
            i = i*10
        return result